Упражнение 350 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 84

\(y=\sqrt x\)

Точка A\((64;8)\) - принадлежит.

\(8 = \sqrt {64}\)

\(8 = 8\)  - верно.

Точка B\((10000;100)\) - принадлежит.

\(100 = \sqrt {10 000}\)

\(100 = 100\)  - верно.

Точка C\((-81;9)\) - не принадлежит.

\(9 = \sqrt {-81}\) - неверно.

Точка D\((25;-5)\) - не принадлежит.

\(-5 = \sqrt {25}\)

\(-5 = 5\)  - неверно.

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

1) Область определения:

функция \(y=\sqrt{x}\) определена при

\(x\ge0\) и даёт неотрицательные \(y\).

2) Значение функции задаётся \(y=\sqrt{x}\) (неотрицательный корень).

3) Для каждой точки в уравнение функции \(y=\sqrt x\) вместо \(x\) и \(y\) подставили координаты заданных точек, если в результате вычислений равенство получилось верным, то точка принадлежит графику, в противном случае - точка графику не принадлежит.

1) \(x + |x|\)

Если \(x = 7\), то

\(7 + |7| = 7 + 7 = 14\).

Если \(x = 10\), то

\(10 + |10| = 10 + 10 = 20\).

Если \(x = 0\), то

\(0 + |0| = 0 + 0 = 0\).

Если \(x = -3\), то

\(-3 + |-3| = -3 + 3 = 0\).

Если \(x = -8\), то

\(-8 + |-8| = -8 + 8 = 0\).

2) а) если \(x \ge 0\), то

\( x + |x| = x + x = 2x. \)

б) если \(x < 0\), то

\( x + |x| = x + (-x) = 0. \)

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

Определение модуля:

\(\lvert x\rvert = \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ -x, & x < 0. \end{cases} \)