Параллельные прямые

Если нам даны две различные прямые на плоскости, то они могут либо пересекаться в одной точке (то есть они будут иметь одну общую точку), либо не пересекаться (то есть у них не будет общих точек).

Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.

Параллельность обозначается специальным символом - . То есть, если прямые и параллельны (рис.1), мы можем записать (читают: "прямая параллельна прямой " или "прямые и параллельны").

Если отрезки (лучи) лежат на параллельных прямых, то их называют параллельными отрезками (лучами) (рис. 2 а, б).

На рисунке 3 изображены прямые и , которые перпендикулярны третьей прямой , они являются параллельными.

Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

По этой причине мы можем утверждать, что противоположные стороны любого прямоугольника параллельны (рис. 4), так как они образуют прямые углы с двумя другими сторонами этого прямоугольника, то есть они им перпендикулярны.

Для нашего прямоугольника мы можем записать, что АВDC и ADВС.


Построим прямую параллельную прямой , которая проходит через данную точку А, с помощью треугольника и линейки. Пусть нам дана прямая и точка А:

Расположим треугольник так, чтобы одна из сторон, образующих прямой угол треугольника, была расположена вдоль прямой :

Далее вдоль второй стороны, образующей прямой угол треугольника, располагаем линейку:

Затем, удерживая линейку, передвигаем вдоль нее треугольник (в нашем случае влево) до данной точки А:

Проводим прямую через точку А:

Мы получили прямую :

Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

 

Советуем посмотреть:

Перпендикулярные прямые

Осевая и центральная симметрии

Координатная плоскость

Координаты на плоскости

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 1281, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1284, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1289, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 5, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 1396, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1409, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1572, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 861, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 883, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 884, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 893, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 894, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 907, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 63, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 355, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 357, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 358, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 366, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 375, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник