Упражнение 296 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(0,6\sqrt{36} = 0,6\cdot6=3,6\).

б) \(-2,5\sqrt{25} = -2,5\cdot5=-12,5\).

в) \(\sqrt{0{,}49} + \sqrt{0{,}16} = 0{,}7 + 0{,}4 =\)

\(=1{,}1\)

г) \(\sqrt{0{,}64} - \sqrt{0{,}04} = 0{,}8 - 0{,}2 = 0{,}6\)

д) \(-\sqrt{0{,}0036} + \sqrt{0{,}0025} =\)

\(=-0{,}06 + 0{,}05 =-0{,}01\)

е) \(\sqrt{0{,}01} - \sqrt{0{,}0001} =\)

\(=0{,}1 - 0{,}01 = 0{,}09\)

ж) \(\dfrac{1}{3} \sqrt{0{,}81} - 1= \dfrac{1}{3} \cdot 0{,}9 - 1=\)

\(=0{,}3 - 1 = -0{,}7\)

з) \(4-10\sqrt{0{,}01} =4 - 10 \cdot 0{,}1 =\)

\(=4 - 1 = 3\)

Пояснения:

Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).

Во всех пунктах подставляем значения переменных в выражения, производим арифметические действия, используя знание таблицы квадратов и вычисление корней.

При вычислениях учитываем то, что в записи вида \(a\sqrt b\) между числом \(a\) и \(\sqrt b\) подразумеваем знак умножения, поэтому сначала извлекаем корень, а затем выполняем умножение на число перед корнем.

\(y = \dfrac{k}{x}\)

\(A(4;\ -0{,}5)\)

\(-0,5 = \dfrac{k}{4}\)       /\(\times4\)

\(k = -2\)

\(y = -\dfrac{2}{x}\)

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

• Функция обратной пропорциональности задаётся формулой \(y=\dfrac{k}{x}\).

• Число \(k\) находим, подставляя координаты данной точки в функцию \(y=\dfrac{k}{x}\) вместо \(x\) и \(y\).

• После вычисления \(k\) записываем итоговое уравнение \(y=\frac{k}{x}\).

При решении уравнения, чтобы найти \(k\), обе части уравнения умножили на знаменатель дроби.

• Графиком обратной пропорциональности \(y=\frac{k}{x}\) является гипербола (две ветви). Строят график по точкам (для нескольких положительных и нескольких отрицательных значений \(x\) определяют значения \(y\)).