Задание 6.220 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2

Объем - 140 м³.

1 труба - 19,5 м³/ч.

2 труба - 20,5 м³/ч.

а) 1) 19,5 + 20,5 = 40 (м³/ч) - скорость, с которой бассейн наполняют две трубы.

2) 140 : 40 = 3,5 (ч) - время наполнения бассейна из двух труб.

б) 140 : 2,8 = 140 : (28 : 10) =

= (140 : 28) • 10 = 5 • 10 = 50 (м³/ч) - скорость, с которой должно работать сливное отверстие.

Ответ: а) 3,5 ч; б) 50 м³/ч.

Пояснения:

а) Чтобы найти скорость, с которой наполняют бассейн две одновременно работающие трубы, нужно сложить скорости этих труб.

Через первую трубу вода вливается со скоростью 19,5 м³/ч, а через вторую - 20,5 м³/ч, значит, две трубы, работающие вместе, наполняют бассейн со скоростью:

19,5 + 20,5 = 40 (м³/ч).

Чтобы найти время, с которой две трубы наполнят бассейн, нужно объем бассейн разделить на скорость наполнения бассейна двумя трубами.

Объем бассейна 140 м³, скорость наполнения бассейна 40 м³/ч, значит, две трубы наполнят бассейн за:

140 : 40 = 3,5 (ч).

б) Чтобы найти скорость, с которой должно работать сливное отверстие, нужно объем бассейна разделить на время, за которое нужно слить всю воду из бассейна.

Объем бассейна 140 м³, тогда, чтобы слить воду из бассейна за 2,8 ч, сливное отверстие должно работать со скоростью:

140 : 2,8 = 140 : (28 : 10) =

= (140 : 28) • 10 = 5 • 10 = 50 (м³/ч).

При выполнении вычислений использовали то, что  2,8 = 28 : 10, а затем применили свойство деления.

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.

Пусть га площадь баскетбольного поля, тогда площадь футбольного поля 12 га. Известно, что баскетбольная площадка на 1,02 га меньше, чем футбольное поле.

Составим уравнение:

12 - = 1,02

11 = 1,02

= 1,02 : 11

= 0,09272... 0,0927

0,0927 га - площадь баскетбольной площадки.

0,0927...га = 0,0927 • 10 000м² = 927м²

Ответ: площадь баскетбольной площадки приближенно 927 м².

Пояснения:

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную га площадь баскетбольной площадки.

По условию площадь баскетбольной площадки в 12 раз меньше площади футбольного поля, значит, площадь футбольного поля поля равна 12.

Нам известно, что площадь баскетбольной площадки на 1,02 га меньше, чем футбольное поле , то есть разность площади футбольного поля и баскетбольной площадки равна 1,02 га, тогда мы можем составить следующее уравнение:

12 - = 1,02.

Также составить уравнение можно, используя следующую краткую запись:

Чтобы решить полученное уравнение, в левой его части применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим за скобки, получим:

(12 - 1) = 1,02 или, выполнив вычитание в скобках, 11 = 1,02.

В полученном уравнении неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 1,02 : 11.

Разделить 1,02 на 11 нельзя, скорее всего в учебнике допущена опечатка, можно получить только приближенное значение:

= 0,09272... 0,0927.

Получается площадь баскетбольной площадки приближенно будет равна 0,0927 га.

Нам нужно выразить полученную площадь в квадратных метрах.

1 га = 10 000 м², значит:

0,0927...га = 0,0927 • 10 000м² = 927м².

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.