Задание 6.223 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.223 учебника 2023-2024 (стр. 125):
Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?
№6.223 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг. При этом тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок. Найдите, сколько килограммов весят тыква и кабачок по отдельности.
Подсказка
№6.223 учебника 2023-2024 (стр. 125):
Вспомните:
- Что называется уравнением, его корни.
- Десятичные дроби.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей на натуральное число
- Распределительное свойство умножения.
№6.223 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Вспомните:
- Что называется уравнением, его корни.
- Десятичные дроби.
- Деление десятичных дробей на натуральное число.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Распределительное свойство умножения.
Ответ
№6.223 учебника 2023-2024 (стр. 125):
Пусть масса меча 
кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг.
Составим уравнение:
+ ( + 3,2) = 5,4
( + ) + 3,2 = 5,4
2 + 3,2 = 5,4
2 = 5,4 - 3,2
2 = 2,2
= 2,2 : 2
= 1,1
1,1 кг - масса меча.
1,1 + 3,2 = 4,3 (кг) - масса щита.
Ответ: меч - 1,1 кг, щит - 4,3 кг.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть масса меча кг. Щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг. Получается можем составить следующее уравнение:
+ ( + 3,2) = 5,4.
Используя сочетательное свойство сложения, полученное уравнение можем записать так:
( + ) + 3,2 = 5,4.
Применив в скобках распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем:
2 + 3,2 = 5,4.
Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
2 = 5,4 - 3,2,
2 = 2,2.
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 2,2 : 2,
= 1,1.
Учитывая обозначения, введенные выше, масса меча равна 1,1 кг, а масса щита:
1,1 + 3,2 = 4,3 (кг).
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.
№6.223 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Пусть 
кг масса кабачка, тогда масса тыквы - ( + 4,8) кг. Известно, что общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг.
Составим уравнение:
+ ( + 4,8) = 8,4
( + ) + 4,8 = 8,4
2 + 4,8 = 8,4
2 = 8,4 - 4,8
2 = 3,6
= 3,6 : 2
= 1,8
1,8 кг - масса кабачка.
1,8 + 4,8 = 6,6 (кг) - масса тыквы.
Ответ: кабачок - 1,8 кг, тыква - 6,6 кг.
Пояснения:
Пусть кг масса кабачка. По условию тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок, тогда масса тыквы - ( + 4,8) кг. Известно, что общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг. Значит, можем составить следующее уравнение:
+ ( + 4,8) = 8,4.
Используя сочетательное свойство сложения, полученное уравнение можем записать так:
( + ) + 4,8 = 8,4.
Применив в скобках распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем:
2 + 4,8 = 8,4.
Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
2 = 8,4 - 4,8,
2 = 3,6.
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 3,6 : 2,
= 1,8.
Учитывая обозначения, введенные выше, масса кабачка 1,8 кг, а масса тыквы:
1,8 + 4,8 = 6,6 (кг).
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника