Задание 6.224 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2

Пусть кг масса кабачка, тогда масса тыквы - ( + 4,8) кг. Известно, что общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг.

Составим уравнение:

+ ( + 4,8) = 8,4

( + ) + 4,8 = 8,4

2 + 4,8 = 8,4

2 = 8,4 - 4,8

2 = 3,6

= 3,6 : 2

= 1,8

1,8 кг - масса кабачка.

1,8 + 4,8 = 6,6 (кг) - масса тыквы.

Ответ: кабачок - 1,8 кг, тыква - 6,6 кг.

Пояснения:

Пусть кг масса кабачка. По условию тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок, тогда масса тыквы - ( + 4,8) кг. Известно, что общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг. Значит, можем составить следующее уравнение:

+ ( + 4,8) = 8,4.

Используя сочетательное свойство сложения, полученное уравнение можем записать так:

( + ) + 4,8 = 8,4.

Применив в скобках распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем:

2 + 4,8 = 8,4.

Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 8,4 - 4,8,

2 = 3,6.

Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 3,6 : 2,

= 1,8.

Учитывая обозначения, введенные выше, масса кабачка 1,8 кг, а масса тыквы:

1,8 + 4,8 = 6,6 (кг).

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.

Пояснения:

С помощью деления находят десятичную дробь, равную данной обыкновенной дроби.

Другими словами, с помощью деления обращают обыкновенную дробь в десятичную. Для этого необходимо числитель дроби разделить на ее знаменатель.

Разделить десятичную дробь на натуральное число - значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число даёт делимое.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

При делении помним, любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, поставив запятую после данного числа и записав сколько угодно нулей после нее.