Задание 6.221 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 109

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

6.218 6.219 6.220 6.221 6.222 6.223 6.224

Вопрос

№6.221 учебника 2021-2022 (стр. 109):

Смесь начинки для куличей состоит из 4 частей изюма, 4 частей миндаля, 3 частей сушеной клюквы и 1 части цедры лимона. Сколько килограммов каждой составляющей начинки понадобится для приготовления 1,08 кг такой смеси?

Подсказка

№6.221 учебника 2021-2022 (стр. 109):

Вспомните:

  1. Что называется уравнением, его корни
  2. Десятичные дроби.
  3. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число
  4. Распределительное свойство умножения.

Ответ

№6.221 учебника 2021-2022 (стр. 109):

Пусть масса одной части кг, тогда масса изюма - 4 кг, масса миндаля - 4 кг, масса клюквы - 3 кг, масса цедры лимона - кг. Известно, что масса смеси 1,08 кг.

Составим уравнение:

4 + 4 + 3 + = 1,08

12 = 1,08

= 1,08 : 12

= 0,09

- 1 0 8     1 2                  
1 0 8     0 0 9              
      0                          

0,09 кг - масса одной части.

1) 0,09 кг - масса цедры лимона.

2) 4 • 0,09 = 0,36 (кг) - масса изюма и масса миндаля.

3) 3 • 0,09 = 0,27 (кг) - масса клюквы.

Ответ: изюм - 0,36кг, миндаль - 0,36кг, клюква - 0,27 кг, цедра лимона - 0,09 кг.


Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть кг - массу одной части. Тогда масса изюма в данной смеси 4 кг, масса миндаля - 4 кг, масса клюквы - 3 кг, масса цедры лимона - кг. По условию нам необходимо получить 1,08 кг смеси. То есть мы можем составить следующее уравнение:

4 + 4 + 3 + = 1,08.

В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим за скобки, получим:

(4 + 4 + 3 + 1) = 1,08 или, выполнив сложение в скобках, 12 = 1,08.

В полученном уравнении неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 1,08 : 12,

= 0,09.

Учитывая обозначения введенные выше, масса одной части смеси равна 0,09 кг, значит, и масса цедры лимона в смеси 0,09 кг.

Масса изюма и масса миндаля:

4 • 0,09 = 0,36 (кг).

Масса сушеной клюквы:

3 • 0,09 = 0,27 (кг).

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.


Вернуться к содержанию учебника