Задание 6.221 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 109

Пусть масса одной части кг, тогда масса изюма - 4 кг, масса миндаля - 4 кг, масса клюквы - 3 кг, масса цедры лимона - кг. Известно, что масса смеси 1,08 кг.

Составим уравнение:

4 + 4 + 3 + = 1,08

12 = 1,08

= 1,08 : 12

= 0,09

0,09 кг - масса одной части.

1) 0,09 кг - масса цедры лимона.

2) 4 • 0,09 = 0,36 (кг) - масса изюма и масса миндаля.

3) 3 • 0,09 = 0,27 (кг) - масса клюквы.

Ответ: изюм - 0,36кг, миндаль - 0,36кг, клюква - 0,27 кг, цедра лимона - 0,09 кг.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть кг - массу одной части. Тогда масса изюма в данной смеси 4 кг, масса миндаля - 4 кг, масса клюквы - 3 кг, масса цедры лимона - кг. По условию нам необходимо получить 1,08 кг смеси. То есть мы можем составить следующее уравнение:

4 + 4 + 3 + = 1,08.

В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим за скобки, получим:

(4 + 4 + 3 + 1) = 1,08 или, выполнив сложение в скобках, 12 = 1,08.

В полученном уравнении неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 1,08 : 12,

= 0,09.

Учитывая обозначения введенные выше, масса одной части смеси равна 0,09 кг, значит, и масса цедры лимона в смеси 0,09 кг.

Масса изюма и масса миндаля:

4 • 0,09 = 0,36 (кг).

Масса сушеной клюквы:

3 • 0,09 = 0,27 (кг).

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.