Вернуться к содержанию учебника
№6.222 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?
№6.222 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Вспомните:
№6.222 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Пусть масса меча кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг.
Составим уравнение:
+ ( + 3,2) = 5,4
( + ) + 3,2 = 5,4
2 + 3,2 = 5,4
2 = 5,4 - 3,2
2 = 2,2
= 2,2 : 2
= 1,1
1,1 кг - масса меча.
1,1 + 3,2 = 4,3 (кг) - масса щита.
Ответ: меч - 1,1 кг, щит - 4,3 кг.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть масса меча кг. Щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг. Получается можем составить следующее уравнение:
+ ( + 3,2) = 5,4.
Используя сочетательное свойство сложения, полученное уравнение можем записать так:
( + ) + 3,2 = 5,4.
Применив в скобках распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем:
2 + 3,2 = 5,4.
Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
2 = 5,4 - 3,2,
2 = 2,2.
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 2,2 : 2,
= 1,1.
Учитывая обозначения, введенные выше, масса меча равна 1,1 кг, а масса щита:
1,1 + 3,2 = 4,3 (кг).
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника