Задание 6.222 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 109

Пусть масса меча кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг.

Составим уравнение:

+ ( + 3,2) = 5,4

( + ) + 3,2 = 5,4

2 + 3,2 = 5,4

2 = 5,4 - 3,2

2 = 2,2

= 2,2 : 2

= 1,1

1,1 кг - масса меча.

1,1 + 3,2 = 4,3 (кг) - масса щита.

Ответ: меч - 1,1 кг, щит - 4,3 кг.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть масса меча кг. Щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг. Получается можем составить следующее уравнение:

+ ( + 3,2) = 5,4.

Используя сочетательное свойство сложения, полученное уравнение можем записать так:

( + ) + 3,2 = 5,4.

Применив в скобках распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем:

2 + 3,2 = 5,4.

Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 5,4 - 3,2,

2 = 2,2.

Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 2,2 : 2,

= 1,1.

Учитывая обозначения, введенные выше, масса меча равна 1,1 кг, а масса щита:

1,1 + 3,2 = 4,3 (кг).

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.