Задание 2.515 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.515 учебника 2023-2024 (стр. 112):
Вычислите значение дробного выражения:
№2.515 учебника 2021-2022 (стр. 107):
Вкладчик положил деньги в банк и в конце года получил 148,4 тыс. р., получив 6% прибыли. Какая сумма была положена в банк?
Подсказка
№2.515 учебника 2023-2024 (стр. 112):
Вспомните:
- Что называют дробным выражением.
- Порядок выполнения действий.
- Обыкновенные дроби.
- Десятичная запись дробных чисел.
- Смешанные числа, действия с ними.
- Сокращение дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Умножение обыкновенных дробей.
- Деление обыкновенных дробей.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
- Деление с остатком.
№2.515 учебника 2021-2022 (стр. 107):
Ответ
№2.515 учебника 2023-2024 (стр. 112):
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Пояснения:
Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.
Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой - знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.
Чтобы найти значение дробного выражения, сначала выполняют действия в числителе, а затем действия в знаменателе. Последним выполняется действие деления: выражение в числителе делится на выражение в знаменателе.
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.
При вычислении значений выражений в числителе и знаменателе дробного выражения порядок выполнения действий определяют следующие правила:
1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.
2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).
Правила, по которым выполнены вычисления, смотри в подсказке.
№2.515 учебника 2021-2022 (стр. 107):
1) 100% + 6% = 106% - получил вкладчик.
106% = 106 : 100 = 1,06.
2) 148,4:1,06=14840:106=140 (тыс. р.) - было положено в банк.
| - | 1 | 4 | 8 | 4 | 0 | 1 | 0 | 6 | |||
| 1 | 0 | 6 | 1 | 4 | 0 | ||||||
| - | 4 | 2 | 4 | ||||||||
| 4 | 2 | 4 | |||||||||
| 0 |
Ответ: в банк было положено 140 тысяч рублей.
Пояснения:
Через год вкладчик получил ту сумму, которую положил на счет и начисленные проценты. Весь вклад составляет 100%, прибыль составляет 6%, то есть через год вкладчик получил 100%+6%=106% от первоначальной суммы. Выразим данный процент в виде десятичной дроби, для этого число, стоящее перед знаком процентов разделим на 100, имеем:
106% = 106 : 100 = 1,06.
По условию вкладчик в конце года получил 148,4 тыс. р., то есть 148,4 тыс. р. составляет 1,06 от первоначальной суммы. Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь. Получаем, что в банк было положено:
48,4:1,06=14840:106=140 тысяч рублей.
Вернуться к содержанию учебника