Задание 2.411 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

Если единицу разделить на какое-то число, то получится число обратное делителю, так как произведение взаимно обратных чисел равно единице.

Помним:

• Обратным числу является число .
• Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Если делитель представлен смешанным числом, его нужно преобразовать в неправильную дробь, и если возможно сократить эту дробь.  Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Если делитель представлен десятичной дробью, ее нужно преобразовать в обыкновенную дробь, и, если возможно, сократить эту дробь. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

1) 100% - 40% = 60% - участников прошли на второй этап.

2) 75% = 0,75

60% • 0,75 = 45% - участников не прошли на третий этап.

3) 60% - 45% = 15% - участников прошли на третий этап.

Ответ: 15% участников конкурса состязалось на третьем этапе.

Пояснения:

Первоначальное количество участников конкурса составляет 100%.

По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, значит, прошли во второй этап:

100% - 40% = 60%.

По результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап, то есть 75% от 60% не попали на третий этап.

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

75% = 75 : 100 = 0,75.

Значит, на третий этап конкурса не прошли:

60% • 0,75 = 45% участников.

Итак, на второй этап конкурса прошли 60% участников, из которых на третий этап не прошли 45% участников, значит, на третьем этапе конкурса состязались:

60% - 45% = 15% участников.