Задание 2.325 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

1) - графические.

2) 144 - 40 = 104 (рис.) - остальные работы.

3) 75% = 75 : 100 = 0,75.

104 • 0,75 = 78 (рис.) - акварелью.

Ответ: 78 рисунков акварелью было представлено на выставке

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли всех работ, значит, графических рисунков было:

(рис.)

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Всего на выставке было представлено 144 рисунка, из которых 40 графических рисунков, тогда остальных рисунков было:

144 - 40 = 104 (рис.).

Рисунки акварелью составляли 75% от 104 рисунков. Чтобы любое число процентов записать в виде десятичной дроби или натурального числа, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 75%=75:100=0,75. То есть  рисунки акварелью составляли 0,75 от 104 рисунков, значит, рисунков акварелью было:

104 • 0,75 = 78 (рис.).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

1) 59,5 - 45,5 = 14 (км/ч) - скорость сближения.

2) 7 - 14 (км) - расстояние между автомобилем и автобусом через ч.

Если = 0,1 ч, то

7 - 14 = 7 - 14 • 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6 (км).

Если = 0,25 ч, то

7 - 14 = 7 - 14 • 0,25 = 7 - 3,5 = 3,5(км).

Если = 0,5 ч, то

7 - 14 = 7 - 14 • 0,5 = 7 - 7 = 0 (км) - автомобиль догонит автобус.

Ответ: через 0,1 ч между ними будет 5,6 км; через 0,25 ч - 3,5 км; через 0,5 ч - 0 км.

Пояснения:

Автомобиль догоняет автобус. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Значит, скорость их сближения:

59,5 - 45,5 = 14 (км/ч).

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Тогда, сближаясь со скоростью 14 км/ч через ч расстояние между ними уменьшится на 14 км.  При этом, изначально расстояние между автомобилем и автобусом было 7 км, значит, через ч оно станет равным:

7 - 14 (км).

Подставляя в полученное выражение вместо буквы числа, находим расстояние между автомобилем и автобусом через данное количество часов (смотри решение).