Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.325 учебника 2023-2024 (стр. 88):
В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли всех работ, рисунки акварелью - 75% остальных работ. Сколько рисунков акварелью было представлено на выставке?
№2.325 учебника 2021-2022 (стр. 82):
Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через ч, если = 0,1; = 0,25; = 0,5?
№2.325 учебника 2023-2024 (стр. 88):
Вспомните:
№2.325 учебника 2021-2022 (стр. 82):
Вспомните:
№2.325 учебника 2023-2024 (стр. 88):
1) - графические.
2) 144 - 40 = 104 (рис.) - остальные работы.
3) 75% = 75 : 100 = 0,75.
104 • 0,75 = 78 (рис.) - акварелью.
× | 1 | 0 | 4 | |
0 | 7 | 5 | ||
+ | 5 | 2 | 0 | |
7 | 2 | 8 | ||
7 | 8 | 0 | 0 |
Ответ: 78 рисунков акварелью было представлено на выставке
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.
В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли всех работ, значит, графических рисунков было:
(рис.)
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
Всего на выставке было представлено 144 рисунка, из которых 40 графических рисунков, тогда остальных рисунков было:
144 - 40 = 104 (рис.).
Рисунки акварелью составляли 75% от 104 рисунков. Чтобы любое число процентов записать в виде десятичной дроби или натурального числа, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 75%=75:100=0,75. То есть рисунки акварелью составляли 0,75 от 104 рисунков, значит, рисунков акварелью было:
104 • 0,75 = 78 (рис.).
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
№2.325 учебника 2021-2022 (стр. 82):
1) 59,5 - 45,5 = 14 (км/ч) - скорость сближения.
2) 7 - 14 (км) - расстояние между автомобилем и автобусом через ч.
Если = 0,1 ч, то
7 - 14 = 7 - 14 • 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6 (км).
Если = 0,25 ч, то
7 - 14 = 7 - 14 • 0,25 = 7 - 3,5 = 3,5(км).
× | 1 | 4 | ||
0 | 2 | 5 | ||
+ | 7 | 0 | ||
2 | 8 | |||
3 | 5 | 0 |
Если = 0,5 ч, то
7 - 14 = 7 - 14 • 0,5 = 7 - 7 = 0 (км) - автомобиль догонит автобус.
× | 1 | 4 |
0 | 5 | |
7 | 0 |
Ответ: через 0,1 ч между ними будет 5,6 км; через 0,25 ч - 3,5 км; через 0,5 ч - 0 км.
Пояснения:
Автомобиль догоняет автобус. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Значит, скорость их сближения:
59,5 - 45,5 = 14 (км/ч).
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
Тогда, сближаясь со скоростью 14 км/ч через ч расстояние между ними уменьшится на 14 км. При этом, изначально расстояние между автомобилем и автобусом было 7 км, значит, через ч оно станет равным:
7 - 14 (км).
Подставляя в полученное выражение вместо буквы числа, находим расстояние между автомобилем и автобусом через данное количество часов (смотри решение).
Вернуться к содержанию учебника