Задание 2.130 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) Чтобы обыкновенную дробь можно было представить в виде десятичной дроби, ее знаменатель при разложении на простые множители не должен содержать простых множителей отличных от 2 и 5.

Пояснения:

а) Чтобы обыкновенную дробь можно было представить в виде десятичной дроби, ее знаменатель при разложении на простые множители не должен содержать простых множителей отличных от 2 и 5, так как только из множителей 2 и 5, используя основное свойство дроби, мы можем получить дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (десятичную дробь), а затем записать эту дробь с помощью запятой.

б) Чтобы понять можно ли дробь представить в виде десятичной дроби, нужно разложить ее знаменатель на простые множители (смотри пункт а)), при этом обязательно проверяем, чтобы дробь была несократимая, если дробь сократимая, то ее сначала сокращаем, а затем знаменатель сокращенной дроби раскладываем на простые множители.

Сократить дробь, значит, разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число чисел.