Задание 2.107 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) НОД(13; 26) = 13

26 : 13 = 2.

б) 8 = 2 • 2 • 2

12 = 2 • 2 • 3

НОД(8; 12) = 2 • 2 = 4.

в) 60 = 2 • 2 • 3 • 5

75 = 3 • 5 • 5

НОД(60; 75) = 3 • 5 = 15

г) НОД(64; 128) = 64

128 : 64 = 2.

д) 3375 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5

5625 = 3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 5

НОД(3375; 5625) = 3 • 3 • 5 • 5 • 5 =

= 9 • 125 = 1125

Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число.чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).