Задание 2.102 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Хлебобулочные изделия - раз в 2 дня, кисломолочную продукцию - раз в 3 дня, кондитерские изделия - раз в 10 дней.

2 и 3 - простые числа,

10 = 2 • 5

НОК(2; 3; 10) = 2 • 3 • 5 = 30.

1 + 30 = 31

Ответ: 31 декабря в следующий раз эти товары привезут в один день.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня - кисломолочную продукцию и каждые десять дней- кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Чтобы определить, когда в следующий раз эти товары привезут в один день, нужно найти НОК чисел 2, 3 и 10, и полученный результат прибавить к единице, так как последний раз три товара вместе привезли в магазин первого декабря.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители (представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители);

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

15 = 3 • 5

12 = 2 • 2 • 3

НОК(15; 12) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60

Ответ: НОК(15; 12) = 60.

20 = 2 • 2 • 5

25 = 5 • 5

НОК(20; 25) = 2 • 2 • 5 • 5 = 4 • 25 = 100

Ответ: НОК(20; 25) = 100.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.