Вернуться к содержанию учебника
Материал для расширения и углубления знаний
Стр. 109 учебника 2011-2022:
2. Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения.
Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?
У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство.
При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.
Проверь это свойство по чертежу.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Повтори свойства диагоналей прямоугольника.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
3. Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Повтори свойство диагоналей квадрата.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
4. Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D.
Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.
Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник - равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Повтори, что такое окружность, прямая и отрезок, а также виды треугольников.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Решение
1)
2)
Равнобедренные треугольники:
Равносторонний треугольник:
Пояснение
2) Треугольники будут равнобедренными, так как его стороны АК и ВК являются радиусами равных окружностей.
Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку АВ. Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками А и В.
Вернуться к содержанию учебника