Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 109 учебника 2011-2022:
2. Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения.
Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?
У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство.
При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.
Проверь это свойство по чертежу.
Стр. 109 учебника 2023-2024:
13. Ты уже знаешь, что большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков на бумаге (на плане) изображают в уменьшенном виде. На рисунке изображён план комнаты, на котором за 1 м2 условно принят 1 см2 (4 клетки).
1) Начерти план комнаты в тетради. Найди по плану длину, ширину и площадь комнаты.
2) В комнату поставили диван, стол, книжный шкаф и телевизор. Отметь на плане место, где стоят эти предметы мебели, если:
- диван стоит вдоль стены слева от входа;
- стол стоит напротив окна вдоль стены справа от входа;
- книжный шкаф стоит вдоль стены напротив входа;
- телевизор стоит напротив дивана, справа от книжного шкафа.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Повтори свойства диагоналей прямоугольника.
Стр. 109 учебника 2023-2024:
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Диагонали квадрата: КМ и LN.
Точка пересечения диагоналей: Е.
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
Углы KEL, MEL, MEN, KEN - прямые.
Стр. 109 учебника 2023-2024:
Решение
1)
Длина комнаты - 6 м.
Ширина комнаты - 4 м.
6 • 4 = 24 (м2) - площадь комнаты.
2)
Пояснение
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.
Выберите год учебника
Стр. 109 учебника 2011-2022:
3. Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.
Стр. 109 учебника 2023-2024:
14. Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада и запиши её в арах.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Повтори свойство диагоналей квадрата.
Стр. 109 учебника 2023-2024:
Повтори единицы длины - метр и сантиметр, единицы площади, а также как найти площадь прямоугольника.
Стр. 109 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.
Сначала чертим две диагонали по 5 см, которые пересекаются в их серединах, затем по последовательно соединяем концы диагоналей.
Стр. 109 учебника 2023-2024:
Решение
(3 • 10) • (6 • 10) = 30 • 60 = 1800 (м2) = 18 а.
Ответ: площадь сада 18 а.
Пояснение
Начертим план сада:
Перенесём часть рисунка, чтобы получить удобную для дальнейших вычислений фигуру:
Площадь сада на плане будет равна площади прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см, а реальная площадь сада - каждая из этих цифр, умноженная на 10 м.
4. Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D.
Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.
Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник - равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.
Повтори, что такое окружность, прямая и отрезок, а также виды треугольников.
Решение
1)
2)
Равнобедренные треугольники:
Равносторонний треугольник:
Пояснение
2) Треугольники будут равнобедренными, так как его стороны АК и ВК являются радиусами равных окружностей.
Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку АВ. Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками А и В.
Вернуться к содержанию учебника