Страница 109 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

Материал для расширения и углубления знаний

106 107 108 109 110 111 112

Вопрос

Стр. 109 учебника 2011-2022:

2. Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения.

Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?

У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство.

При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.

Проверь это свойство по чертежу.

Подсказка

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Повтори свойства диагоналей прямоугольника.

Ответ

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Диагонали квадрата: КМ и LN.

Точка пересечения диагоналей: Е.

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

Углы KEL, MEL, MEN, KEN - прямые.

Вопрос

Стр. 109 учебника 2011-2022:

3. Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

Подсказка

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Повтори свойство диагоналей квадрата.

Ответ

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Решение


Пояснение

При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.

Сначала чертим две диагонали по 5 см, которые пересекаются в их серединах, затем по последовательно соединяем концы диагоналей.

Вопрос

Стр. 109 учебника 2011-2022:

4. Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.

1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D.

Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.

Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.

2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник - равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

Подсказка

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Повтори, что такое окружность, прямая и отрезок, а также виды треугольников.

Ответ

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Решение

1)


2)

Равнобедренные треугольники:




Равносторонний треугольник:


Пояснение

2) Треугольники будут равнобедренными, так как его стороны АК и ВК являются радиусами равных окружностей.

Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку АВ. Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками А и В.

Вернуться к содержанию учебника