Страница 109 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

106 107 108 109 110 111 112

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 109 учебника 2011-2022:

2. Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения.

Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?

У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство.

При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.

Проверь это свойство по чертежу.


Стр. 109 учебника 2023-2024:

13. Ты уже знаешь, что большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков на бумаге (на плане) изображают в уменьшенном виде. На рисунке изображён план комнаты, на котором за 1 м2 условно принят 1 см2 (4 клетки).

1) Начерти план комнаты в тетради. Найди по плану длину, ширину и площадь комнаты.

2) В комнату поставили диван, стол, книжный шкаф и телевизор. Отметь на плане место, где стоят эти предметы мебели, если:

- диван стоит вдоль стены слева от входа;

- стол стоит напротив окна вдоль стены справа от входа;

- книжный шкаф стоит вдоль стены напротив входа;

- телевизор стоит напротив дивана, справа от книжного шкафа.

Подсказка

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Повтори свойства диагоналей прямоугольника.


Стр. 109 учебника 2023-2024:

Повтори, как найти площадь прямоугольника, а также единицы площади.

Ответ

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Диагонали квадрата: КМ и LN.

Точка пересечения диагоналей: Е.

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

Углы KEL, MEL, MEN, KEN - прямые.


Стр. 109 учебника 2023-2024:

Решение

1)

Длина комнаты - 6 м.

Ширина комнаты - 4 м.

6 • 4 = 24 (м2) - площадь комнаты.


2)


Пояснение

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 109 учебника 2011-2022:

3. Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.


Стр. 109 учебника 2023-2024:

14. Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада и запиши её в арах.

Подсказка

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Повтори свойство диагоналей квадрата.


Стр. 109 учебника 2023-2024:

Повтори единицы длины - метр и сантиметр, единицы площади, а также как найти площадь прямоугольника.

Ответ

Стр. 109 учебника 2011-2022:

Решение


Пояснение

При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.

Сначала чертим две диагонали по 5 см, которые пересекаются в их серединах, затем по последовательно соединяем концы диагоналей.


Стр. 109 учебника 2023-2024:

Решение

(3 • 10) • (6 • 10) = 30 • 60 = 1800 (м2) = 18 а.

Ответ: площадь сада 18 а.


Пояснение

Начертим план сада:


Перенесём часть рисунка, чтобы получить удобную для дальнейших вычислений фигуру:


Площадь сада на плане будет равна площади прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см, а реальная площадь сада - каждая из этих цифр, умноженная на 10 м.

Вопрос

4. Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.

1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D.

Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.

Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.

2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник - равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

Подсказка

Повтори, что такое окружность, прямая и отрезок, а также виды треугольников.

Ответ

Решение

1)


2)

Равнобедренные треугольники:




Равносторонний треугольник:


Пояснение

2) Треугольники будут равнобедренными, так как его стороны АК и ВК являются радиусами равных окружностей.

Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку АВ. Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками А и В.

Вернуться к содержанию учебника