Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№290 учебника 2013-2022 (стр. 87):
Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.
№290 учебника 2023-2024 (стр. 85):
Прямые и параллельны. Докажите, что середины всех отрезков ХУ, где Х , У , лежат на одной прямой, параллельной прямым и и равноудаленной от этих прямых.
№290 учебника 2013-2022 (стр. 87):
Вспомните:
№290 учебника 2023-2024 (стр. 85):
Вспомните:
№290 учебника 2013-2022 (стр. 87):
а) Дано: отрезки КМ и РQ.
Построить АВС такой, что
АВ = PQ, АС = КМ, А = 900.
Решение:
Ответ:
б) Дано: отрезок РQ и hk .
Построить АВС такой, что
АВ = PQ, А = 900, В = hk.
Решение:
Ответ:
Пояснения:
а) Так как нам нужно построить прямоугольный треугольник, построения начинаем с перпендикулярных прямых, т.к. они при пересечении образуют прямой угол.
Произвольно строим с помощью линейки прямую и отмечаем на ней точку А.
На лучах прямой , исходящих из точки А, с помощью циркуля откладываем равные отрезки АN и АЕ. Для этого строим окружность с центром в точке А, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки А (смотри выделенное красным).
Затем строим две окружности с центрами в точках N и Е радиуса NЕ (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное синим и зеленым цветом).
Данные окружности пересекаются в точке О. Проведем с помощью линейки через точку А и точку О прямую и получим АОNE, т.е. угол А - прямой.
Далее с помощью циркуля отложим на луче АЕ отрезок АВ, равный отрезку PQ, ина луче АО отрезок АС, равный отрезку КМ. Для этого с помощью циркуля измеряем отрезок PQ и строим окружность с центром в точке А радиуса PQ (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с лучом АЕ обозначаем В. Также с помощью циркуля измеряем отрезок МК и строим окружность с центром в точке А радиуса МК (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения окружности с лучом АО обозначаем С.
Соединяем с помощью линейки точки С и В. Получаем АВС такой, что АВ = PQ, АС = КМ, А = 900.
б) Также как и в пункте а),строим перпендикулярные прямые (АОNE) и откладываем на луче АЕ отрезок АВ, равный отрезку PQ.
С помощью циркуля строим окружность радиуса PQ с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом).
Далее строим угол АВF равный углу hk. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса PQ с центром в вершине угла hk (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла hk обозначаем N и Р.
Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке А (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса PQ с центром в точке В обозначаем F.
Проводим луч BF с помощью линейки. Точку пересечения лучей ВF и АО обозначаем С. Получаем АВС такой, что АВ = PQ, А = 900, В = hk.
№290 учебника 2023-2024 (стр. 85):
Вернуться к содержанию учебника