Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№295 учебника 2013-2022 (стр. 88):
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон.
№295 учебника 2023-2024 (стр. 86):
Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.
№295 учебника 2013-2022 (стр. 88):
Вспомните:
№295 учебника 2023-2024 (стр. 86):
Вспомните:
№295 учебника 2013-2022 (стр. 88):
Дано: отрезки Р1Q1, Р2Q2 и Р3Q3.
Построить АВС такой, что АВ = Р1Q1, ВС = Р2Q2, СЕ = Р3Q3 - медиана.
Решение:
Ответ:
Пояснения:
С помощью линейки проводим прямую и на ней отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок P1Q1 и строим окружность с центром в точке А радиуса P1Q1 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка Р2Q2 и строим окружность радиуса Р2Q2 с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом).
Теперь найдем середину отрезка АВ. Для этого с помощью циркуля строим две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное синим и фиолетовым цветом).
Получим две точки пересечения данных окружностей, через них с помощью линейки проводим прямую, которая пересечет прямую в точке Е - середине отрезка АВ.
Далее с помощью циркуля измеряем отрезок Р3Q3, строим окружность радиуса Р3Q3 с центром в точке Е (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Находим точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса Р2Q2 с центром в точке В и обозначаем ее С.
Соединим точку С с точками А и В с помощью линейки, получим АВС такой, что АВ = Р1Q1, ВС = Р2Q2, СЕ = Р3Q3 - медиана.
№295 учебника 2023-2024 (стр. 86):
Дано: ОЕ - сторона треугольника, О - угол между ОЕ и ОК, ОК - медиана.
Построить: АВС, где АВ = ОЕ,
DАВ = О, медиана АD = ОК.
Решение:
Пояснения:
С помощью линейки чертим два отрезка ОЕ и ОК и угол О.
С помощью линейки проводим прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку ОЕ. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок ОЕ и строим окружность с центром в точке А радиуса ОЕ (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее строим угол ВАF равный углу О. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса ОЕ с центром в вершине угла О (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла О обозначаем N и Р.
С помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса ОЕ с центром в точке А обозначаем F.
Далее, проводим луч АF с помощью линейки.
На луче АF откладываем отрезок АD, равный отрезку ОК. Для этого с помощью циркуля строим окружность с центром в точке А радиуса ОК (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом). Точку пересечения данной окружности с лучом АF обозначаем D.
Далее, с помощью линейки проводим луч ВD.
Так как АD - медиана, от точки D на луче ВD нужно отложить отрезок равный отрезку ВD. Для этого строим окружность с центром в точке D радиуса BD (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с лучом BD обозначаем C.
Далее, с помощью линейки проводим луч АС.
Получаем треугольник АВС, в котором по построению АВ = ОЕ, АD = ОК - медианы, О = ВАD, следовательно, треугольник АВС - искомый.
Вернуться к содержанию учебника