Задание 295 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

292 293 294 295 296 297 298

Вопрос

Выберите год учебника

№295 учебника 2013-2022 (стр. 88):

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон.


№295 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.

Подсказка

№295 учебника 2013-2022 (стр. 88):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Как построить отрезок, равный данному.
  3. Что такое медиана треугольника.
  4. Как построить середину отрезка.

№295 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Как построить отрезок, равный данному.
  3. Как построить угол, равный данному.
  4. Что такое медиана треугольника.

Ответ

№295 учебника 2013-2022 (стр. 88):

Дано: отрезки Р1Q1, Р2Q2 и Р3Q3.

Построить АВС такой, что АВ = Р1Q1, ВС = Р2Q2, СЕ = Р3Q3 - медиана.

Решение:

Ответ:


Пояснения:

С помощью линейки проводим прямую и на ней отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок P1Q1 и строим окружность с центром в точке А радиуса P1Q1 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.

Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка Р2Q2 и строим окружность радиуса Р2Q2 с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом).

Теперь найдем середину отрезка АВ. Для этого с помощью циркуля строим две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное синим и фиолетовым цветом).

Получим две точки пересечения данных окружностей, через них с помощью линейки проводим прямую, которая пересечет прямую в точке Е - середине отрезка АВ.

Далее с помощью циркуля измеряем отрезок Р3Q3, строим окружность радиуса Р3Q3 с центром в точке Е (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Находим точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса Р2Q2 с центром в точке В и обозначаем ее С.

Соединим точку С с точками А и В с помощью линейки, получим АВС такой, что АВ = Р1Q1, ВС = Р2Q2, СЕ = Р3Q3 - медиана.


№295 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Дано: ОЕ - сторона треугольника, О - угол между ОЕ и ОК, ОК - медиана.

Построить:   АВС, где АВ = ОЕ,

DАВ = О, медиана АD = ОК.

Решение:


Пояснения:

С помощью линейки чертим два отрезка ОЕ и ОК и угол О.

С помощью линейки проводим прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку ОЕ. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок ОЕ и строим окружность с центром в точке А радиуса ОЕ (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.

Далее строим угол ВАF равный углу О. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса ОЕ с центром в вершине угла О  (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла О обозначаем N и Р.

С помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса ОЕ с центром в точке А обозначаем F.

Далее, проводим луч АF с помощью линейки.

На луче АF откладываем отрезок АD, равный отрезку ОК. Для этого с помощью циркуля строим окружность с центром в точке А радиуса ОК (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом). Точку пересечения данной окружности с лучом АF обозначаем D.

Далее, с помощью линейки проводим луч ВD.

Так как АD - медиана, от точки D на луче ВD нужно отложить отрезок равный отрезку ВD. Для этого строим окружность с центром в точке D радиуса BD (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с лучом BD обозначаем C.

Далее, с помощью линейки проводим луч АС.

Получаем треугольник АВС, в котором по построению АВ = ОЕ, АD = ОК - медианы, О = ВАD, следовательно, треугольник АВС - искомый.


Вернуться к содержанию учебника