Задание 290 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

а) Дано: отрезки КМ и РQ.

   Построить АВС такой, что

АВ = PQ,  АС = КМ, А = 90⁰.

   Решение:

   Ответ:

б) Дано: отрезок РQ и  hk .

   Построить АВС такой, что

АВ = PQ, А = 90⁰, В = hk.

   Решение:

   Ответ:

Пояснения:

а) Так как нам нужно построить прямоугольный треугольник, построения начинаем с перпендикулярных прямых, т.к. они при пересечении образуют прямой угол.

Произвольно строим с помощью линейки прямую и отмечаем на ней точку А.

На лучах прямой , исходящих из точки А, с помощью циркуля откладываем равные отрезки АN и АЕ. Для этого строим окружность с центром в точке А, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки А (смотри выделенное красным).

Затем строим две окружности с центрами в точках N и Е радиуса NЕ (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное синим и зеленым цветом).

Данные окружности пересекаются в точке О. Проведем с помощью линейки через точку А и точку О прямую и получим АОNE, т.е. угол А - прямой.

Далее с помощью циркуля отложим на луче АЕ отрезок АВ, равный отрезку PQ, ина луче АО отрезок АС, равный отрезку КМ. Для этого с помощью циркуля измеряем отрезок PQ и строим окружность с центром в точке А радиуса PQ (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с лучом АЕ обозначаем В. Также с помощью циркуля измеряем отрезок МК и строим окружность с центром в точке А радиуса МК (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения окружности с лучом АО обозначаем С.

Соединяем с помощью линейки точки С и В. Получаем АВС такой, что АВ = PQ,  АС = КМ, А = 90⁰.

б) Также как и в пункте а),строим перпендикулярные прямые (АОNE) и откладываем на луче АЕ отрезок АВ, равный отрезку PQ.

С помощью циркуля строим окружность радиуса PQ с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом).

Далее строим угол АВF равный углу hk. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса PQ с центром в вершине угла hk (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла hk обозначаем N и Р.

Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке А (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса PQ с центром в точке В обозначаем F.

Проводим луч BF с помощью линейки. Точку пересечения лучей ВF и АО обозначаем С. Получаем АВС такой, что АВ = PQ, А = 90⁰, В = hk.