Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№287 учебника 2013-2022 (стр. 87):
Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.
№287 учебника 2023-2024 (стр. 85):
Докажите, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной прямой.
№287 учебника 2013-2022 (стр. 87):
Вспомните:
№287 учебника 2023-2024 (стр. 85):
Вспомните:
№287 учебника 2013-2022 (стр. 87):
Дано: ОЕ - сторона треугольника, О - угол между ОЕ и ОК, ОК - медиана.
Построить: АВС, где АВ = ОЕ,
DАВ = О, медиана АD = ОК.
Решение:
Пояснения:
С помощью линейки чертим два отрезка ОЕ и ОК и угол О.
С помощью линейки проводим прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку ОЕ. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок ОЕ и строим окружность с центром в точке А радиуса ОЕ (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее строим угол ВАF равный углу О. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса ОЕ с центром в вершине угла О (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла О обозначаем N и Р.
С помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса ОЕ с центром в точке А обозначаем F.
Далее, проводим луч АF с помощью линейки.
На луче АF откладываем отрезок АD, равный отрезку ОК. Для этого с помощью циркуля строим окружность с центром в точке А радиуса ОК (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом). Точку пересечения данной окружности с лучом АF обозначаем D.
Далее, с помощью линейки проводим луч ВD.
Так как АD - медиана, от точки D на луче ВD нужно отложить отрезок равный отрезку ВD. Для этого строим окружность с центром в точке D радиуса BD (всю окружность строить не обязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с лучом BD обозначаем C.
Далее, с помощью линейки проводим луч АС.
Получаем треугольник АВС, в котором по построению АВ = ОЕ, АD = ОК - медианы, О = ВАD, следовательно, треугольник АВС - искомый.
№287 учебника 2023-2024 (стр. 85):
Вернуться к содержанию учебника