Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, у которого А = 300, В = 600.
Так как катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы, то
Но С другой стороны, Итак,
Из основного тригонометрического тождества получаем:
Так как , то:
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, у которого А = 450, В = 450. Данный треугольник является равнобедренным по признаку равнобедренного треугольника, поэтому АВ = АС.
По теореме Пифагора откуда
Следовательно,
Составим таблицу значений sin , cos , tg для углов , равных 300, 450, 600:
Определение подобных треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Практические приложения подобия треугольников
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
7 класс
Задание 647, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 652, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1018, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1057, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1087, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1088, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1090, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1242, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1269, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1108, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник