Пропорциональные отрезки

Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, т.е. или АВ : СD (читается: "отношение АВ к СD").

Если или АВА1В1 = СD : С1D1, то отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1.

Пример:

Отрезки АВ = 2 см и СD = 1 см, пропорциональны отрезкам А1В1 = 3 см и С1D1 = 1,5 см. Составим отношение отрезков АВ и А1ВСD и С1D1, получим: и  , значит, .

Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков. Так, три отрезка АВ, СD и ЕF пропорциональны трем отрезкам А1В1, С1D1, Е1F1, если справедливо равенство или АВА1В1 = СD : С1D1 = ЕF : E1F1.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Определение подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Средняя линия треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Практические приложения подобия треугольников

О подобии произвольных фигур

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

Подобные треугольники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 535, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 537, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 542, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 543, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 604, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 622, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 670, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 689, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 849, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 850, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник