Определение подобных треугольников

Пусть у АВС и А1В1С1 углы соответственно равны: А =А1, В =В1, С =С1. Тогда стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными (Рис.1).

Определение

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Треугольники АВС и А1В1С1 будут подобны, если

А =А1, В =В1, С =С1,                  (1)

.                      (2)

Число , равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

Подобие треугольников обозначают специальным символом - . На рисунке 1 треугольники АВС и А1В1С1 подобны, значит, можно записать:

АВСА1В1С1.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Пропорциональные отрезки

Отношение площадей подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Средняя линия треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Практические приложения подобия треугольников

О подобии произвольных фигур

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

Подобные треугольники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 548, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 559, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 4, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 610, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 622, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 630, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 861, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 887, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 893, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1077, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник