Упражнение 119 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
№119 учебника 2023-2026 (стр. 48):
Постройте график функции \(y = -2x^{2}\) и найдите:
а) значение \(y\) при \(x = -1{,}5; \ 0{,}6; \ 1{,}5\);
б) значения \(x\), при которых \(y = -1;\ -3;\ -4{,}5\);
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
Подсказка
№119 учебника 2023-2026 (стр. 48):
Вспомните:
Ответ
№119 учебника 2023-2026 (стр. 48):
\( y = -2x^{2} \)
| \(x\) | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 |
| \(y\) | -12,5 | -8 | -4,5 | -2 | -0,5 |
| \(x\) | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| \(y\) | 0 | -0,5 | -2 | -4,5 | -8 | 12,5 |
а) При \( x=-1,5\) \(y=-4,5;\)
при \( x=0,6\) \(y\approx-0,7 \)
при \( x=1,5\) \(y=-4,5. \)
б) \(y = -1\) при \(x=\pm0,7;\)
\(y = -3\) при \(x=\pm1,2; \)
\(y =-4{,}5\) при \( x=\pm1,5. \)
в) — возрастает на промежутке \((-\infty; 0]\);
— убывает на промежутке \([0; +\infty)\).
Пояснения:
Формула функции:
\( y=-2x^{2} \)
Это квадратичная функция вида \(y=ax^{2}\) с \(a<0\), значит график — парабола, направленная ветвями вниз. Строим график и по нему определяем значение функции при данном значении аргумента и наоборот, какому значению аргумента соответствует данное значение функции.
Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Вернуться к содержанию учебника