Упражнение 119 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 48
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Постройте график функции \(y = -2x^{2}\) и найдите:
а) значение \(y\) при \(x = -1{,}5; \ 0{,}6; \ 1{,}5\);
б) значения \(x\), при которых \(y = -1;\ -3;\ -4{,}5\);
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
Подсказка
Вспомните:
Ответ
\( y = -2x^{2} \)
| \(x\) | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 |
| \(y\) | -12,5 | -8 | -4,5 | -2 | -0,5 |
| \(x\) | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| \(y\) | 0 | -0,5 | -2 | -4,5 | -8 | 12,5 |
а) При \( x=-1,5\) \(y=-4,5;\)
при \( x=0,6\) \(y\approx-0,7 \)
при \( x=1,5\) \(y=-4,5. \)
б) \(y = -1\) при \(x=\pm0,7;\)
\(y = -3\) при \(x=\pm1,2; \)
\(y =-4{,}5\) при \( x=\pm1,5. \)
в) — возрастает на промежутке \((-\infty; 0]\);
— убывает на промежутке \([0; +\infty)\).
Пояснения:
Формула функции:
\( y=-2x^{2} \)
Это квадратичная функция вида \(y=ax^{2}\) с \(a<0\), значит график — парабола, направленная ветвями вниз. Строим график и по нему определяем значение функции при данном значении аргумента и наоборот, какому значению аргумента соответствует данное значение функции.
Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Вернуться к содержанию учебника