Вернуться к содержанию учебника
Площадь Белого моря приближённо равна \(91\) тыс. км\(^2\) (с точностью до \(500\) км\(^2\)). Оцените относительную погрешность приближённого значения.
Приближённое значение площади:
\(91\) тыс. км\(^2\) \(=91000\) км\(^2\)
Абсолютная погрешность: \(500\) км\(^2\)
Относительная погрешность:
\(\small \dfrac{500}{91000}\cdot100\%\approx0{,}00549\cdot100\%=\)
\(=0,549\%\approx0{,}55\%\)
| - | 5 | 0 | 0 | 9 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| 4 | 5 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | , | 0 | 0 | 5 | 4 | 9 | ... | |||
| - | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 3 | 6 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
| - | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 8 | 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: относительная погрешность приближенно равна \(0{,}55\%.\)
Пояснения:
1) Абсолютная погрешность — это максимальное отклонение приближённого значения от точного.
2) Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.
Объяснение.
Площадь дана с точностью до \(500\) км\(^2\), значит абсолютная погрешность не превышает \(500\) км\(^2\). Делим её на приближённое значение \(91000\) км\(^2\), получаем относительную погрешность около \(0{,}00549\), то есть примерно \(0{,}55\%\).
Вернуться к содержанию учебника