Упражнение 697 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 190

1) \(0{,}45\approx0{,}5\)

Абсолютная погрешность:

\(|0{,}45-0{,}5|=|-0{,}05|=0{,}05\)

Относительная погрешность:

\(\dfrac{0{,}05}{0{,}5}\cdot100\%=0,1\cdot100\%=10\%\)

2) \( 2{,}53\approx2{,}5\)

Абсолютная погрешность:

\(|2{,}53-2{,}5|=|0{,}03|=0{,}03\)

Относительная погрешность:

\(\dfrac{0{,}03}{2{,}5}\cdot100\%=0,012\cdot100\% =1,2\%\)

3) \(31{,}98\approx32{,}0\)

Абсолютная погрешность:

\(|31{,}98-32{,}0|=|-0{,}02|=0{,}02\)

Относительная погрешность:

\(\dfrac{0{,}02}{32}\cdot100\%=0,00625\cdot100\%=0,625\%\)

Пояснения:

При округлении до десятых оставляют одну цифру после запятой. Чтобы округлить правильно, смотрят на следующую цифру:

если она \(\ge 5\), то увеличиваем последнюю оставляемую цифру на 1;

если она \(<5\), то последнюю оставляемую цифру не изменяем.

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.

Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.