Упражнение 693 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 189

а) неверно: число \(2\) является простым и чётным.

б) неверно: простое число имеет два делителя: \(1\) и само число.

в) верно: 

Пусть число чётное: \(n=2k\).

\(n^2=(2k)^2=4k^2=2(2k^2)\).

Следовательно, \(n^2\) делится на \(2\).

Пояснения:

Используемые определения:

1) Простое число — это натуральное число больше 1, имеющее ровно два делителя: \(1\) и само себя.

2) Чётное число — это число, делящееся на \(2\).

а) Число \(2\) — единственное чётное простое число. Поэтому утверждение, что простое число не может быть чётным, неверно.

б) У простого числа обязательно есть делители \(1\) и само число. Следовательно, утверждение неверно.

в) Если число чётное, то его можно представить в виде \(2k\). Квадрат такого числа равен \(4k^2\), что делится на \(2\), значит число чётное.