Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№166 учебника 2023-2026 (стр. 62):
Если с каждого гектара участка соберут 35 ц пшеницы, то план недовыполнят на 20 т; если с каждого гектара будет получено 42 ц, то план перевыполнят на 50 т. Какова площадь участка?
№166 учебника 2014-2022 (стр. 58):
Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:
а) \(\sqrt[3]{3{,}5}\);
б) \(\sqrt[3]{20}\);
в) \(\sqrt[4]{9}\);
г) \(\sqrt[4]{52}\).
№166 учебника 2023-2026 (стр. 62):
№166 учебника 2014-2022 (стр. 58):
Вспомните:
№166 учебника 2023-2026 (стр. 62):
\(20\) т \(= 200\) ц; \(50\) т \(= 500\) ц.
Пусть \(x\) га - площадь участка.
Тогда \(35x\) ц - недовыполненный план на \(200\) ц.
\(42x\) ц - перевыполненный план на \(500\) ц.
Составим уравнение:
\(35x+200=42x-500\)
\(42x-35x=200+500\)
\(7x=700\)
\(x=700:7\)
\(x=100\) (га)
Ответ: площадь участка — 100 гектаров.
№166 учебника 2014-2022 (стр. 58):
а) \(\sqrt[3]{3{,}5}\)
\(\sqrt[3]{1} < \sqrt[3]{3{,}5} < \sqrt[3]{8}\)
\(\sqrt[3]{1^3} < \sqrt[3]{3{,}5} < \sqrt[3]{2^3}\)
\(1<\sqrt[3]{3{,}5}<2\)
Ответ: между \(1\) и \(2\).
б) \(\sqrt[3]{20}\)
\(\sqrt[3]{8} < \sqrt[3]{20} < \sqrt[3]{27}\)
\(\sqrt[3]{2^3} < \sqrt[3]{20} < \sqrt[3]{3^3}\)
\(2<\sqrt[3]{20}<3\)
Ответ: между \(2\) и \(3\).
в) \(\sqrt[4]{9}\)
\(\sqrt[4]{1} < \sqrt[4]{9} < \sqrt[4]{16}\)
\(\sqrt[4]{1^4} < \sqrt[4]{9} < \sqrt[4]{2^4}\)
\(1<\sqrt[4]{9}<2\)
Ответ: между \(1\) и \(2\).
г) \(\sqrt[4]{52}\)
\(\sqrt[4]{16} < \sqrt[4]{52} < \sqrt[4]{81}\)
\(\sqrt[4]{2^4} < \sqrt[4]{52} < \sqrt[4]{3^4}\)
\(2<\sqrt[4]{52}<3\)
Ответ: между \(2\) и \(3\).
Пояснения:
Чтобы определить, между какими целыми числами находится корень, используется определение корня:
\[ \sqrt[n]{a}=x \quad \Leftrightarrow \quad x^n=a \]
Вернуться к содержанию учебника