Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№41 учебника 2023-2026 (стр. 16):
На упаковке простокваши написано, что её надо хранить при температуре \(4 \pm 2^\circ\text{C}\). В каких границах заключено значение температуры \(t^\circ\text{C}\), допустимое для хранения?
№41 учебника 2014-2022 (стр. 20):
Имеет ли нули функция:
а) \(y = 2{,}1x - 70\);
б) \(y = 4x(x - 2)\);
в) \(y = \dfrac{6 - x}{x}\)?
№41 учебника 2023-2026 (стр. 16):
\(t=4 \pm 2^\circ\text{C}\)
\(4-2^\circ\text{C} \le t \le 4+2^\circ\text{C}\).
\(2^\circ\text{C} \le t \le 6^\circ\text{C}\).
Пояснения:
Запись вида \(y =a \pm h\) означает, что число \(y\) известно приближённо с абсолютной погрешностью \(h\). Это значит, что истинное значение лежит в интервале:
\[ a-h\le y \le a+h. \]
№41 учебника 2014-2022 (стр. 20):
а) \(y = 2{,}1x - 70\).
\(2{,}1x - 70 = 0\)
\(2{,}1x = 70\)
\(x = \dfrac{70}{2{,}1}\)
\(x= \dfrac{700}{21}\)
\(x= \dfrac{100}{3}\)
\(x=33\frac{1}{3}\).
Ответ: функция имеет один нуль \(33\frac{1}{3}\).
б) \(y = 4x(x-2)\)
\(4x(x-2)=0\)
\(x=0\) или \(x-2=0\)
\(x=2\).
Ответ: функция имеет два нуля \(0; 2\).
в) \(y = \dfrac{6 - x}{x}\)
\(6 - x = 0, x \neq 0\)
\(x=6\).
Ответ: функция имеет один нуль \(x=6\).
Пояснения:
Нули функции — это такие значения \(x\), при которых \(y=0\).
— Для линейной функции (пункт а) нуль находится решением простого уравнения.
— Для квадратного трёхчлена или его множителей (пункт б) нули ищутся по каждому множителю.
— Для дробно-рациональной функции (пункт в) нули ищутся в числителе, при условии, что знаменатель не равен нулю.
Вернуться к содержанию учебника