Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№724 учебника 2023-2025 (стр. 171):
В кошельке лежало 92 рубля мелочи — пятирублёвые и двухрублёвые монеты. Сколько пятирублёвых и сколько двухрублёвых монет было в кошельке, если всего было 28 монет?
№724 учебника 2013-2022 (стр. 163):
Сравните числа \(a\) и \(b\), если:
а) \(a - b = -0,001\);
б) \(a - b = 0\);
в) \(a - b = 4,3\).
№724 учебника 2023-2025 (стр. 171):
Вспомните:
№724 учебника 2013-2022 (стр. 163):
Вспомните:
№724 учебника 2023-2025 (стр. 171):
Пусть \( x \) - количество пятирублёвых монет, а \(y\) - количество двухрублёвых монет.
Составим систему уравнений:
\( \begin{cases} x+y=28, \\ 5x+2y=92 \end{cases} \)
\( \begin{cases} y=28-x, \\ 5x+2(28 - x)=92 \end{cases} \)
\( 5x+2(28-x)=92 \)
\( 5x+56-2x=92 \)
\( 5x-2x=92-56 \)
\( 3x=36\)
\(x = \frac{36}{3}\)
\(x=12 \)
\( y=28-12=16 \).
Ответ: пятирублёвых монет — 12, двухрублёвых — 16.
Пояснения:
Задача решается через систему уравнений: первое уравнение отражает общее количество монет, второе — их суммарную стоимость. Решае систему методом подстановки.
Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки:
1) выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую;
2) подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной;
3) решают получившиеся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующие значения второй переменной.
Линейное уравнение вида \(ax = b\) при \(a \neq 0\) имеет единственный корень: \(x = \frac{b}{a}\).
№724 учебника 2013-2022 (стр. 163):
а) \(a - b = -0,001\)
\(a < b\).
б) \(a - b = 0\)
\(a = b\).
в) \(a - b = 4,3\)
\(a > b\).
Пояснения:
1. Если \(a - b < 0\), то \(a < b\).
2. Если \(a - b = 0\), то \(a = b\).
3. Если \(a - b > 0\), то \(a > b\).
Вернуться к содержанию учебника