Упражнение 184 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(y=\dfrac{10}{x}\)

1) Если \(x=100\), то

\( y=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0{,}1\).

Если \(x=1000\), то

\(y=\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}=0{,}01\).

Если \(x=0,1\), то

\(y(0{,}1)=\frac{10}{0{,}1}=100\)

Если \(x=0,02\), то

\(y(0{,}02)=\frac{10}{0{,}02}=\frac{1000}{2}=500. \)

2) \(A(-0{,}05;\,-200)\) - принадлежит графику.

\(-200=\dfrac{10}{-0,05}\)

\(-200=-\dfrac{1000}{-5}\)

\(-200=-200\) - верно.

\(B(-0{,}1;\,100)\) - не принадлежит графику.

\(100=\dfrac{10}{-0,1}\)

\(100=-100\) - неверно.

\(C(400;\,0{,}025)\) - принадлежит графику.

\(0,025=\dfrac{10}{400}\)

\(0,025=\dfrac{1}{40}\)

\(0,025=0,025\) - верно.

\(D(500;\,-0{,}02)\) - не принадлежит графику.

\(-0,02=\dfrac{1}{500}\)

\(-0,02=0,02\) - неверно.

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

• Формула обратной пропорциональности: \(\displaystyle y = \frac{k}{x},\) где \(k\) — постоянная.

• Для вычисления значений функции подставляем заданные \(x\) в формулу \(y=\frac{10}{x}\) и выполняем деление.

• Точка принадлежит графику функции, если при подстановке ее координат в формулу этой функции получается верное равенство.

а) Если \(x=2\), то \( y=4\).

Если \(x=4\), то \(y=2\).

Если \(x=-1\), то \(y=-8\).

Если \(x=-4\), то \(y=-2\).

Если \(x=-5\), то \(y=-1,6. \)

б) Если \(y = -4\), то \(x=-2\).

Если \(y=-2\),то \(x=-4\).

Если \(y=8\), то \(x=1. \)

Пояснения:

а) Чтобы определить по графику значения \(y\) при заданных значениях переменных \(x\), нужно через заданные значения \(x\) провести прямые перпендикулярные к оси \(x\) до пересечения с графиком и через точку на графике провести прямую, параллельную оси \(x\), которая пересечет ось \(y\) в нужной нам точке.

б) Чтобы определить по графику значения \(x\) при заданных значениях переменных \(y\), нужно через заданные значения \(y\) провести прямые параллельные оси \(x\) до пересечения с графиком и через точку на графике провести прямую, перпендикулярную оси \(x\), которая пересечет ось \(x\) в нужной нам точке.