Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№183 учебника 2023-2025 (стр. 48):
Двигаясь со скоростью \(v\) км/ч, поезд проходит расстояние между городами A и B, равное 600 км, за \(t\) ч. Запишите формулу, выражающую зависимость:
а) \(v\) от \(t\);
б) \(t\) от \(v\).
№183 учебника 2013-2022 (стр. 46):
Известно, что некоторая функция — обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.
№183 учебника 2023-2025 (стр. 48):
Вспомните:
№183 учебника 2013-2022 (стр. 46):
Вспомните:
№183 учебника 2023-2025 (стр. 48):
Скорость - \(v\) км/ч.
Расстояние - 600 кмю
Время - \(t\) ч.
а) \( v = \frac{600}{t}. \)
б) \( t =\frac{600}{v}. \)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
• Основная формула движения с постоянной скоростью: \(\displaystyle S = v \, t,\) где \(S\) — пройденное расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время.
• Для выражения одной величины через другие выполняется алгебраическое преобразование уравнения: \(\displaystyle v = \frac{S}{t}\) или \(\displaystyle t = \frac{S}{v}.\)
В пункте а) скорость определяется как расстояние, делённое на время, а в пункте б) время как расстояние, делённое на скорость.
№183 учебника 2013-2022 (стр. 46):
\( y = \frac{k}{x}, \)
Если \(x=2\), то \(y=12\)
\(12 = \frac{k}{2} \) /\(\times2\)
\( k = 24. \)
\(y = \frac{24}{x}. \)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
• Обратная пропорциональность задаётся формулой \(y=\dfrac{k}{x}\).
• Постоянную \(k\) определяют из условия: подставляют координаты данной точки и решают уравнение относительно \(k\).
• После нахождения \(k\) подставляют обратно в формулу.
В данном случае при \(x=2\) получили \(k=2\cdot12=24\), поэтому \(y=\frac{24}{x}\).
Вернуться к содержанию учебника