Упражнение 1157 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 258

\( y = \dfrac{6}{|x|} \)

\(|x| \ne0 \Rightarrow x \ne 0\)

1) Если \(x > 0\), то

\( y = \dfrac{6}{x} \)

2) Если \(x < 0\), то

\( y = -\dfrac{6}{x} \)

Свойства функции:

1) \(D(y) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)\).

2) \(E(y) = (0; +\infty)\).

3) Функция нулей не имеет.

4) \(y > 0\) при \(x\in  (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)\).

5) При \(x \in (0; +\infty)\) функция убывает, при \(x\in(-\infty; 0)\) функция возрастает.

Пояснения:

Функция \(y = \dfrac{k}{|x|}\) описывает гиперболу, обе ветви которой расположены выше оси \(x\), так кк модуль может принимать только неотрицательные значения.