Упражнение 1156 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 258

\(y = |x - 2|\)

\(D(y) = (-\infty; +\infty)\)

\(E(y) = [0; +\infty)\)

\( |x - 2| = 0\)

\( x - 2 = 0\)

\(x = 2\)

\((2; 0)\) - точка пересечения с осью \(x\)

Ответ: график функции \(y = |x - 2|\) изображён под номером 2.

Пояснения:

Область определения функции

\(y = |x - 2|\):

\(D(y) = (-\infty; +\infty)\), так как значения \(x\) могут быть любыми.

Область значений функции

\(y = |x - 2|\):

\(E(y) = [0; +\infty)\), так как модуль принимает только неотрицательные значения.

При пересечении графика с осью \(x\) значения функции равны нулю, то есть \(y = 0\).

Чтобы определить координаты точек пересечения графика функции

\(y = |x - 2|\) с осью \(x\), решаем уравнение:

\( |x - 2| = 0\), откуда \(x = 2\).

Значит, \((2; 0)\) - точка пересечения графика функции \(y = |x - 2|\) с осью \(x\). Следовательно, графиком функции \(y = |x - 2|\) является график под номером 2.