стр. 95. Проверьте себя - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя
Вопрос
Проверочная работа №1
1. Дано уравнение 2
+ 4 = 3 + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное:
а) 2 + 3 = 4 + 5;
б) 2 - 3 = 5 - 4;
в) 2 - 3 = 5 + 4;
г) 2 - 3 = 4 - 5?
2. Решите уравнение:
а) 7
= -95,4 - 2;
б) 
3. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый поезд за 4 ч. Найдите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скорого поезда на 24 км/ч.
4. Решите уравнение
0,6 • ( - 3) - 0,5 • ( - 1) = 1,5.
Вопрос
Проверочная работа №2
1. Выберите верное решение уравнения:
2. Найдите 
из пропорции
3. Является ли = -3,1 корнем уравнения
4. В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, а в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задачнике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трех сборниках 3120 задач?
Подсказка
Вспомните:
- Как решают уравнения, их свойства.
- Раскрытие скобок, подобные слагаемые.
- Сложение рациональных чисел.
- Вычитание рациональных чисел.
- Деление рациональных чисел.
- Умножение рациональных чисел.
- Модуль числа.
- Противоположные числа.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Приведение дробей к общему знаменателю.
- Основное свойство дроби (сокращение дробей).
- Смешанные числа.
- Неправильные дроби.
- Деление обыкновенных дробей.
- Умножение обыкновенных дробей.
- Задачи на движение.
Ответ
стр. 95 учебника 2023-2024:
Пояснения:
При решении уравнений помним:
1) если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то полученное уравнение имеет те же корни, что и данное;
2) корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Если в уравнении есть скобки, то сначала раскрывают скобки. Чтобы раскрыть скобки, нужно множитель, стоящий за скобками, умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках (учитываем то, что вычитание можно заменить сложением с противоположным числом) . При этом помним:
- если перед скобками стоит знак "плюс", то можно опустить скобки и этот знак "плюс", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "плюс";
- если перед скобками стоит знак "минус", то скобки и знак "минус" можно опустить, изменив знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.
Затем все слагаемые с переменной собрать в левой части уравнения, а без переменной - в правой. При переносе слагаемых, не забываем поменять у слагаемого знак на противоположный, далее в левой части привести подобные слагаемые, а в правой - выполнить вычисления. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты (числа, стоящие перед буквенной частью) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
Задачу решаем при помощи уравнения и помним, чтобы найти расстояние, нужно время умножить на скорость движения.
Также при решении уравнений помним:
1) чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое;
2) чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое;
3) чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность;
4) чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.
стр. 95 учебника 2023-2024:
Ответ: геометрия - 761,25 задач, алгебра - 1522,5 задач, вероятность - 836, 25 задач (опечатка в учебнике, так как количество задач должно выражаться натуральным числом).
Пояснения:
При решении уравнений помним:
1) если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то полученное уравнение имеет те же корни, что и данное;
2) корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Если в уравнении есть скобки, то сначала раскрывают скобки. Чтобы раскрыть скобки, нужно множитель, стоящий за скобками, умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках (учитываем то, что вычитание можно заменить сложением с противоположным числом) . При этом помним:
- если перед скобками стоит знак "плюс", то можно опустить скобки и этот знак "плюс", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "плюс";
- если перед скобками стоит знак "минус", то скобки и знак "минус" можно опустить, изменив знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.
Затем все слагаемые с переменной собрать в левой части уравнения, а без переменной - в правой. При переносе слагаемых, не забываем поменять у слагаемого знак на противоположный, далее в левой части привести подобные слагаемые, а в правой - выполнить вычисления. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты (числа, стоящие перед буквенной частью) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
При решении уравнений, представляющих собой пропорцию, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Задачу решаем с помощью уравнения, но в условии задачи допущена опечатка, так как количество задач может быть только натуральным числом.
Также при решении уравнений помним:
1) чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое;
2) чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое;
3) чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность;
4) чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке
Вернуться к содержанию учебника