Задание 3.140 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 146

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

3.137 3.138 3.139 3.140 3.141 3.142 3.143

Вопрос

№3.140 учебника 2023-2024 (стр. 146):

№3.140 учебника 2021-2022 (стр. 146):

Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство:

Подсказка

№3.140 учебника 2023-2024 (стр. 146):

№3.140 учебника 2021-2022 (стр. 146):

Вспомните:

  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
  2. Приведение дробей к общему знаменателю.
  3. Основное свойство дроби (сокращение дробей).
  4. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
  5. Смешанные числа, действия с ними.
  6. Неправильные дроби.
  7. Умножение обыкновенных дробей, взаимно обратные числа.
  8. Деление обыкновенных дробей.
  9. Деление и дроби.
  10. Деление с остатком.

Ответ

№3.140 учебника 2023-2024 (стр. 146):

№3.140 учебника 2021-2022 (стр. 146):


Пояснения:

Чтобы определить, какой знак действия нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство, помним следующие правила:

1) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;

2) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

4) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

5) чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей;

7) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

8) чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.


Вернуться к содержанию учебника