Вернуться к содержанию учебника
№3.142 учебника 2023-2024 (стр. 146):
№3.142 учебника 2021-2022 (стр. 146):
Масштаб карты 10 : 1 000 000. Заполните таблицу.
Длина отрезка на карте | 3 см | 12 мм | |||
Расстояние на местности | 10 км | 45 км | 1,5 км |
№3.142 учебника 2023-2024 (стр. 146):
№3.142 учебника 2021-2022 (стр. 146):
Вспомните:
№3.142 учебника 2023-2024 (стр. 146):
№3.142 учебника 2021-2022 (стр. 146):
Длина отрезка на карте | 10 см | 3 см | 45 см |
1,5 см |
12 мм |
Расстояние на местности | 10 км | 3 км | 45 км | 1,5 км | 1,2 км |
Масштаб:
10 : 1 000 000 = 1 : 100 000.
1) Длина отрезка на карте: см,
Расстояние на местности:
10 км = 10 000 м = 1 000 000 см.
: 1 000 000 = 1 : 100 000
100 000 = 1 000 000
= 1 000 000 : 100 000
= 10 (см)
2) Длина отрезка на карте: 3 см,
Расстояние на местности: см.
3 : = 1 : 100 000
= 3 • 100 000
= 300 000 (см)
300 000 см = 3000 м = 3 км
3) Длина отрезка на карте: см,
Расстояние на местности:
45 км = 45 000 м = 4 500 000 см.
: 4 500 000 = 1 : 100 000
100 000 = 4 500 000
= 4 500 000 : 100 000
= 45 (см)
4) Длина отрезка на карте: см,
Расстояние на местности:
1,5 км = 1500 м = 150 000 см.
: 150 000 = 1 : 100 000
100 000 = 150 000
= 150 000 : 100 000
= 1,5 (см)
5) Длина отрезка на карте: 12 мм,
Расстояние на местности: мм.
12 : = 1 : 100 000
= 12 • 100 000
= 1 200 000 (мм)
1 200 000 мм = 1 200 м = 1,2 км
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на плане должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Поэтому масштаб:
10 : 1 000 000 = 1 : 100 000.
1) Расстояние на местности 10 км или, учитывая то, что
1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см, имеем
10 км = 10 000 м = 1 000 000 см.
Обозначаем длину отрезка на карте (в сантиметрах) буквой и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности:
: 1 000 000.
Оно будет равно масштабу карты:
1 : 100 000.
Значит,
: 1 000 000 = 1 : 100 000.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
100 000 = 1 000 000.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 1 000 000 : 100 000,
= 10.
Значит, длина отрезка на карте равна 10 см.
2) Длина отрезка на местности 3 см. Обозначаем расстояние на местности (в сантиметрах) буквой и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности: 3 : . Оно будет равно масштабу карты:
1 : 100 000.
Значит,
3 : = 1 : 100 000.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 3 • 100 000,
= 300 000.
Значит, расстояние на местности равно 300 000 см или, учитывая то, что
1 м = 100 см, а 1 км = 1000 м, имеем:
300 000 см = 3000 м = 3 км.
3) Рассуждаем аналогично пункту 1).
4) Рассуждаем аналогично пункту 1).
5) Рассуждаем аналогично пункту 2).
Вернуться к содержанию учебника