Задание 3.138 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 146
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№3.138 учебника 2023-2024 (стр. 146):
Построили фигуру, симметричную циферблату часов (рис. 3.35) относительно:
а) центра циферблата;
б) некоторой точки, находящейся на окружности циферблата.
Окажется ли симметричный циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на симметричных часах в каждом случае.
№3.138 учебника 2021-2022 (стр. 146):
Для рисунка циферблата часов на странице 16 построили фигуру:
а) симметричную ему относительно некоторой оси;
б) симметричную ему относительно некоторой точки.
Окажется ли "симметричный" циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на "симметричных" часах в каждом случае.
Подсказка
№3.138 учебника 2023-2024 (стр. 146):
№3.138 учебника 2021-2022 (стр. 146):
Вспомните, какие фигуры называют симметричными (осевая и центральная симметрии).
Ответ
№3.138 учебника 2023-2024 (стр. 146):
а) Фигура, симметричная циферблату часов относительно центра циферблата:
На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается, но они перевернуты. Движение стрелок на "симметричных" часах совпадает с движением стрелок на исходных часах.
б) Фигура, симметричная циферблату часов относительно некоторой точки, находящейся на окружности циферблата.
На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается, но они перевернуты. Движение стрелок на "симметричных" часах совпадает с движением стрелок на исходных часах.
Заметим, этот вывод будет справедлив для всех точек окружности циферблата (пара дополнительных примеров приведены ниже):
№3.138 учебника 2021-2022 (стр. 146):
а) 1) Симметрия относительно горизонтальной оси:
На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается. Движение стрелок на "симметричных" часах противоположно движению стрелок на исходных часах.
2) Симметрия относительно вертикальной оси:
На "симметричном" циферблате часовая и минутная стрелки расположены также как и на исходном циферблате, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается. Движение стрелок на "симметричных" часах противоположно движению стрелок на исходных часах.
б) Симметрия относительно точки (центра циферблата):
На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается. Движение стрелок на "симметричных" часах совпадает с движением стрелок на исходных часах.
Вернуться к содержанию учебника