Задание 2.509 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Ответ: 40,25.

Пояснения:

Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой - знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.

Чтобы найти значение дробного выражения, сначала выполняют действия в числителе, а затем действия в знаменателе. Последним выполняется действие деления: выражение в числителе делится на выражение в знаменателе.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений в числителе и знаменателе дробного выражения порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

После выполнения вычислений в числителе и знаменателе дробного выражения, у нас получилось дробное выражение, у которого в числителе и в знаменателе стоят десятичные дроби. Перенесем в числителе и знаменателе этого дробного выражения запятую вправо на один знак и получим обыкновенную дробь, которая является неправильной и ее можно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части. Затем, используя основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дробной части смешанного числа на 25) преобразуем смешанное число в десятичную дробь (количество знаков после запятой у десятичной дроби, совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби).

1,55 : 0,62 = 155 : 62 = 2,5 (ч) - продолжительность фильма.

Ответ: продолжительность фильма 2,5 ч.

Пояснения:

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно:

1) перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;

2) выполнить деление на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.