Задание 2.364 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

При выполнении вычислений используем распределительное свойство умножения относительно сложения или относительно вычитания, то есть умножаем каждый компонент из скобок на множитель, стоящий за скобками, и складываем или вычитаем полученные произведения.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Если в результате умножения получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя) и числитель не делится нацело на знаменатель, то преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.

Ответ: купили 98 м хлопковой ткани.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись:

Для ателье закупили 36 м шерстяной ткани, бархата - в раза больше, чем шерстяной ткани, значит, бархата купили:

Бархата купили 42 м а хлопковой ткани - в раза больше, чем бархата, значит, хлопковой ткани купили:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица равна своему числителю.