Задание 2.95 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.95 учебника 2023-2024 (стр. 56):
Назовите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел 
и 
, если:
а) = 2 • 7, = 7 • 9;
б) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7, = 2 • 3 • 3 • 11.
№2.95 учебника 2021-2022 (стр. 48):
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 
периметра.
Подсказка
№2.95 учебника 2023-2024 (стр. 56):
Вспомните:
- Как найти наименьшее общее кратное (НОК).
- Разложение на простые множители.
- Какие числа называют простыми.
№2.95 учебника 2021-2022 (стр. 48):
Вспомните:
- Обыкновенные дроби.
- Что такое прямоугольник и как найти его периметр и площадь.
- Умножение десятичных дробей.
- Вычитание десятичных дробей.
- Умножение и деление натуральных чисел.
Ответ
№2.95 учебника 2023-2024 (стр. 56):
а) 
= 2 • 7, 
= 7 • 9
НОК(; ) = 2 • 7 • 9
б) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7, = 2 • 3 • 3 • 11.
НОК(; ) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 11
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
№2.95 учебника 2021-2022 (стр. 48):
1) 81 : 9•2 = 18 (см) - длина прямоугольника.
2) 81 : 2 = 40,5 (см) - сумма смежных сторон прямоугольника.
3) 40,5 - 18 = 22,5 (см) - ширина прямоугольника.
| • | ||||
| - | 4 | 0 | , | 5 |
| 1 | 8 | , | 0 | |
| 2 | 2 | , | 5 |
4) 22,5•18 = 405 (см2) - площадь прямоугольника.
| × | 2 | 2 | 5 | |
| 1 | 8 | |||
| + | 1 | 8 | 0 | 0 |
| 2 | 2 | 5 | ||
| 4 | 0 | 5 | 0 |
Ответ: площадь прямоугольника равна 405 см2.
Пояснения:
Нам известно, что для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли.
Рассмотрим нашу задачу:
1) По условию одна из сторон прямоугольника составляет 
периметра, поэтому, чтобы найти длину одной из сторон, надо периметр прямоугольника разделить на 9 и умножить на 2, получаем:
81 : 9•2 = 18 (см) - длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины, тогда, чтобы найти сумму смежных сторон прямоугольника, надо периметр разделить на 2, получаем:
81 : 2 = 40,5 (см) - сумма смежных сторон прямоугольника.
3) Чтобы найти ширину прямоугольника вычтем из суммы смежных сторон длину прямоугольника, получаем:
40,5 - 18 = 22,5 (см) - ширина прямоугольника.
4) Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон прямоугольника:
22,5•18 = 405 (см2) - площадь прямоугольника.
Вернуться к содержанию учебника