Задание 2.91 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин учебник часть 1

Вернуться к содержанию учебника

2.86 2.87 2.88 2.89 2.90 2.91 2.92 2.93 2.94 2.95 2.96

Выберите год учебника

Вопрос

№2.91 учебника 2023-2024 (стр. 54):

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет периметра.

№2.91 учебника 2021-2022 (стр. 48):

Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Подсказка

№2.91 учебника 2023-2024 (стр. 54):

Вспомните:

Обыкновенные дроби.
Что такое прямоугольник и как найти его периметр и площадь.
Умножение десятичных дробей.
Вычитание десятичных дробей.
Умножение и деление натуральных чисел.

№2.91 учебника 2021-2022 (стр. 48):

Вспомните:

Какие числа называют простыми.
Разложение числа на простые множители.
Как найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел.
Какие числа называют взаимно простыми.
Признаки делимости на 2 и 5.
Признак делимости на 3.

Ответ

2.86 2.87 2.88 2.89 2.90 2.91 2.92 2.93 2.94 2.95 2.96

№2.91 учебника 2023-2024 (стр. 54):

1) 81 : 9•2 = 18 (см) - длина прямоугольника.

2) 81 : 2 = 40,5 (см) - сумма смежных сторон прямоугольника.

3) 40,5 - 18 = 22,5 (см) - ширина прямоугольника.

	•
-	4	0	,	5
-	1	8	,	0
	2	2	,	5

4) 22,5•18 = 405 (см²) - площадь прямоугольника.

	×	2	2	5
	×		1	8
+	1	8	0	0
+	2	2	5
	4	0	5	0

Ответ: площадь прямоугольника равна 405 см².

Пояснения:

Нам известно, что для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли.

Рассмотрим нашу задачу:

1) По условию одна из сторон прямоугольника составляет периметра, поэтому, чтобы найти длину одной из сторон, надо периметр прямоугольника разделить на 9 и умножить на 2, получаем:

81 : 9•2 = 18 (см) - длина прямоугольника.

2) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины, тогда, чтобы найти сумму смежных сторон прямоугольника, надо периметр разделить на 2, получаем:

81 : 2 = 40,5 (см) - сумма смежных сторон прямоугольника.

3) Чтобы найти ширину прямоугольника вычтем из суммы смежных сторон длину прямоугольника, получаем:

40,5 - 18 = 22,5 (см) - ширина прямоугольника.

4) Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон прямоугольника:

22,5•18 = 405 (см²) - площадь прямоугольника.

№2.91 учебника 2021-2022 (стр. 48):