Задание 2.100 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№2.100 учебника 2023-2024 (стр. 56):
Рассмотрите пары чисел: 26 и 78; 32 и 96; 24 и 72; 25 и 100.
а) Какая особенность объединяет эти пары чисел?
б) Чему равно наименьшее обще кратное чисел каждой пары?
№2.100 учебника 2021-2022 (стр. 50):
Найдите НОК(
, 
), если:
а) = 2 • 3 • 3 • 5 • 11 и
= 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 11;
б) = 2 • 3 • 5 • 5 и
= 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7;
в) = 2 • 2 • 5 • 5 • 13 и
= 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 13;
г) = 2 • 2 • 5 • 5 • 17 и
= 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 17.
Подсказка
№2.100 учебника 2023-2024 (стр. 56):
Вспомните:
- Наименьшее общее кратное (НОК).
- Разложение на простые множители.
- Какие числа называют простыми.
- Умножение чисел.
№2.100 учебника 2021-2022 (стр. 50):
Вспомните:
- Как найти наименьшее общее кратное (НОК).
- Разложение на простые множители.
- Какие числа называют простыми.
- Умножение чисел.
Ответ
№2.100 учебника 2023-2024 (стр. 56):
а) Эти пары чисел объединяет то, что в каждой паре большее число делится на меньшее.
78 : 26 = 3,
96 : 32 = 3,
72 : 24 = 3,
100 : 25 = 4.
б) НОК(26; 78) = 78
НОК(32: 96) = 96,
НОК(24; 72) = 72,
НОК(25; 100) = 100.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Если одно из чисел делится на все остальные числа, то их наименьшее общее кратное равно большему числу.
№2.100 учебника 2021-2022 (стр. 50):
а) 
= 2 • 3 • 3 • 5 • 11 и
= 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 11
НОК(; ) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 11 =
= 4 • 27 • 55 = 220 • 27 = 5940.
| × | 2 | 2 | 0 | |
| 2 | 7 | |||
| + | 1 | 5 | 4 | |
| 4 | 4 | |||
| 5 | 9 | 4 | 0 |
Ответ: НОК(; ) = 5940.
б) = 2 • 3 • 5 • 5 и
= 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7
НОК(; ) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 =
= 6 • 15 • 35 = 90 • 35 = 3150.
| × | 3 | 5 | |
| 9 | 0 | ||
| 3 | 1 | 5 | 0 |
Ответ: НОК(; ) = 3150.
в) = 2 • 2 • 5 • 5 • 13 и
= 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 13
НОК(; ) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 13 =
= 8 • 15 • 65 = 120 • 65 = 7800.
| × | 1 | 2 | 0 | |
| 6 | 5 | |||
| + | 6 | 0 | ||
| 7 | 2 | |||
| 7 | 8 | 0 | 0 |
Ответ: НОК(; ) = 7800.
г) = 2 • 2 • 5 • 5 • 17 и
= 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 17
НОК(; ) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 17 =
= 4 • 15 • 85 = 60 • 85 = 5100.
| × | 8 | 5 | |
| 6 | 0 | ||
| 5 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: НОК(; ) = 5100.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).
Вернуться к содержанию учебника