Задание 2.89 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.89 учебника 2023-2024 (стр. 54):
Проведите луч ВС и постройте 
АВС=800 и DBC = 600. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?
№2.89 учебника 2021-2022 (стр. 48):
Найдите НОД(a, b), если:
а) a=2•2•3•3•5•7•19, b=2•3•11•13;
б) a=2•3•3•5•5•5•11, b=3•5•5•7.
Подсказка
№2.89 учебника 2023-2024 (стр. 54):
Вспомните:
- Как использовать транспортир.
- Что такое угол.
- Измерение углов.
№2.89 учебника 2021-2022 (стр. 48):
Вспомните:
- Какие числа называют простыми.
- Разложение числа на простые множители.
- Какой делитель называют наибольшим общим делителем.
Ответ
№2.89 учебника 2023-2024 (стр. 54):
1) 
ABD=АВС-DBC=800-600=200.
2) ABD=АВС+DBC=
=800+600=1400.
Пояснения:
Данная задача имеет два решения. Первым будет решение, при котором оба угла откладываются в одну сторону от луча ВС, в этом случае угол ABD будет равен разности углов АВС и DBC, то есть:
ABD = АВС - DBC=
= 800 - 600 = 200.
Вторым будет решение, при котором углы откладываются в разные стороны от луча ВС, в этом случае угол ABD будет равен сумме углов АВС и DBC, то есть:
ABD = АВС + DBC =
= 800 + 600 = 1400.
Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.
Чтобы построить углы АВС=800 и DВС=600, чертим луч ВС и прикладываем центр транспортира к точке В, так, чтобы луч ВС прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира, и находим на внутренней шкале транспортира значения 800 и 600, ставим напротив них точки.
Чертим лучи с началом в точке В, которые пройдут через отмеченные точки, получаем
АВС = 800 и DВС = 600.
Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
В рассматриваемом случае
АВС = АВD + DВС, откуда
АВD = АВС - DВС, значит,
АВD = 800 - 600 = 200.
Теперь измерим угол АВD, для этого совместить начало луча BD с центром транспортира так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, тогда луч, который является второй стороной угла (в нашем случае луч ВА) пройдет через деление, которое укажет градусную меру угла:
Действительно получили, что
АВD = 200.
Аналогично строим второе решение и проверяем ответ с помощью транспортира:
№2.89 учебника 2021-2022 (стр. 48):
а) a=2•2•3•3•5•7 19, b=2•3•11•13;
НОД(a; b) = 2•3 = 6.
б) a=2•3•3•5•5•5•11, b=3•5•5•7.
НОД(a; b) = 3•5•5 = 75.
Пояснения:
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка. Чтобы найти НОД чисел, находим произведение одинаковых множителей чисел.
Вернуться к содержанию учебника