Задание 2.58 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.60 2.61

Вопрос

Выберите год учебника

№2.58 учебника 2023-2024 (стр. 51):

Разложите каждое число на простые множители, подчеркните общие множители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары:

а) 36 и 48;

б) 84 и 96;

в) 45 и 60;

г) 72 и 90.


№2.58 учебника 2021-2022 (стр. 43):

Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если ее периметр равен 11,2 м.

Подсказка

№2.58 учебника 2023-2024 (стр. 51):


№2.58 учебника 2021-2022 (стр. 43):

Вспомните:

  1. Что называют прямоугольником, его периметр и площадь.
  2. Что называют уравнением, его корни.
  3. Умножение десятичных дробей.
  4. Деление десятичных дробей.

Ответ

№2.58 учебника 2023-2024 (стр. 51):


№2.58 учебника 2021-2022 (стр. 43):

Пусть ширина клумбы м, тогда ее длина 1,8 м. Периметр клумбы 11,2 м.

Составим уравнение:

2 • ( + 1,8) = 11,2

2 • 2,8 = 11,2

5,6 = 11,2

= 11,2 : 5,6

= 112 : 56

= 2 (м) - ширина клумбы.

1,8 = 1,8 • 2 = 3,6 (м) - длина клумбы.

3,6 • 2 = 7,2 (м2) - площадь клумбы.

Ответ: площадь клумбы 7,2 м2.


Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Клумба имеет форму прямоугольника. Пусть ширина клумбы м, ее длина в 1,8 раза больше ширины, тогда длина клумбы 1,8 м. Периметр клумбы 11,2 м. При этом периметр прямоугольника, равен удвоенной сумме его длины и ширины. Значит, можем составить следующее уравнение:

2 • ( + 1,8) = 11,2.

Выполнив вычисления в скобках, получим:

2 • 2,8 = 11,2, откуда

5,6 = 11,2.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 11,2 : 5,6,

= 112 : 56.

= 2.

Учитывая обозначения введенные выше, ширина клумбы равна 2 м, а длина:

1,8 = 1,8 • 2 = 3,6 (м).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Тогда площадь клумбы:

3,6 • 2 = 7,2 (м2).


Вернуться к содержанию учебника