Задание 2.61 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.58 2.59 2.60 2.61 2.62 2.63 2.64

Вопрос

Выберите год учебника

№2.61 учебника 2023-2024 (стр. 51):

Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 21 и 84;

б) 27 и 81;

в) 32 и 96;

г) 75 и 300.


№2.61 учебника 2021-2022 (стр. 45):

Найдите все общие делители чисел:

а) 20 и 70;

б) 36, 48 и 144;

в) 22 и 105.

Подсказка

№2.61 учебника 2023-2024 (стр. 51):

Вспомните:

  1. Что такое делитель числа.
  2. Как найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел.

№2.61 учебника 2021-2022 (стр. 45):

Вспомните:

  1. Понятие делитель числа.
  2. Разложение на простые множители.

Ответ

№2.61 учебника 2023-2024 (стр. 51):

а) НОД(21; 84) = 21, так как 84 : 21 = 4.

б) НОД(27; 81) = 27, так как 81 : 27 = 3;

в) НОД(32; 96) = 32, так как 96: 32 = 3;

г) НОД(75; 300) = 75, так как 300 : 75=4.


Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка. Если все данные числа делятся на одно из них (кратные ему), то это число и является наибольшим общим делителем этих чисел.


№2.61 учебника 2021-2022 (стр. 45):

а) Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10,20.

Делители числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

Общие делители: 1, 2, 5, 10.

б) Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

Делители числа 144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.

Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

в) Делители числа 22: 1, 2, 11, 22.

Делители числа 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Общие делители: 1.


Пояснения:

Делителем натурального числа  n называют натуральное число, на которое n делится без остатка. Общие делители чисел - это числа, которые встречаются среди делителей всех чисел, общие делители которых необходимо найти.


Вернуться к содержанию учебника