Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№366 учебника 2013-2022 (стр. 100):
Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.
№366 учебника 2023-2024 (стр. 105):
№366 учебника 2013-2022 (стр. 100):
Вспомните:
№366 учебника 2023-2024 (стр. 105):
Вспомните:
№366 учебника 2013-2022 (стр. 100):
№366 учебника 2023-2024 (стр. 105):
Дано: окружность вписанная и окружность описанная около равностороннего АВС.
Доказать: центры вписанной и описанной окружностей совпадают.
Доказательство:
Центром окружности вписанной в треугольник является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Центром окружности описанной около треугольника является точка пересечения биссектрис этого треугольника.
В равностороннем треугольнике, биссектрисы являются и медианами и высотами, значит, они являются и серединными перпендикулярами, следовательно, центры вписанной и описанной окружностей около равностороннего треугольника совпадают. Что и требовалось доказать.
Пояснения:
Вернуться к содержанию учебника