Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№370 учебника 2013-2022 (стр. 100):
Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.
№370 учебника 2023-2024 (стр. 106):
№370 учебника 2013-2022 (стр. 100):
Вспомните:
№370 учебника 2023-2024 (стр. 106):
Вспомните:
№370 учебника 2013-2022 (стр. 100):
№370 учебника 2023-2024 (стр. 106):
Дано: ВАС = 600, В и С точки касания с окр. (О, r), r = 5 см.
Найти: ОА.
Решение:
1. ОАВ = ОАС = ВАС : 2 = 600 : 2 = 300 (свойство отрезков касательных к окружности).
2. АВ - касательная, ОВ - радиус, В - точка касания, ОВ АВ (свойство касательной к окружности), АВО - прямой.
3. АВО - прямоугольный, ОАВ = 300, ОА = 2ОВ = 2 • 5 = 10 (см) (свойство прямоугольного треугольника).
Ответ: ОА = 10 см.
Пояснения:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. В прямоугольном АВО: ОАВ = 300, ОВ = 5 см, тогда
ОА = 2ОВ = 2 • 5 = 10 (см)
Вернуться к содержанию учебника