Задание 363 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

360 361 362 363 364 365 366

Вопрос

Выберите год учебника

№363 учебника 2013-2022 (стр. 100):

Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. Насколько треугольников разделяют проведенные диагонали каждый многоугольник.


№363 учебника 2023-2024 (стр. 105):

Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой, и постройте окружность, проходящую через эти точки.

Подсказка

№363 учебника 2013-2022 (стр. 100):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется многоугольником.
  2. Какой многоугольник называется выпуклым.
  3. Какая фигура называется треугольником.
  4. Что такое диагональ многоугольника.

№363 учебника 2023-2024 (стр. 105):

Вспомните:

  1. Что такое окружность.
  2. Что называют серединным перпендикуляром к отрезку.

Ответ

№363 учебника 2013-2022 (стр. 100):

1)

АВСDE - пятиугольник; АС, АD - диагонали, делят АВСDE на 3 треугольника АВС, АСD, АDЕ.

2)

АВСDEF - шестиугольник; АС, АD, АЕ - диагонали, делят АВСDEF на 4 треугольника АВС, АСD, АDЕ, АЕF.


Пояснения:

Пятиугольник - это многоугольник, который имеет 5 вершин и 5 сторон. Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, в пятиугольнике АВСDE это отрезки АС и АD, которые разделяют пятиугольник на три треугольника АВС, АСD, АDЕ.

Шестиугольник - это многоугольник, который имеет 6 вершин и 6 сторон. В шестиугольнике АВСDEF диагоналями являются отрезки АС, АD и АЕ, которые разделяют шестиугольник на четыре треугольника АВС, АСD, АDЕ, АЕF.


№363 учебника 2023-2024 (стр. 105):


Пояснения:

Отметим три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.

Соединим эти точки отрезками.

Построим серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Построим две окружности с центрами в точках А и B радиуса AB (полностью окружности строить необязательно). Эти окружности пересекутся в двух точках М1 и М2. Проведём прямую М1M2, которая и будет серединным перпендикуляром к отрезку AB.

Аналогично построим серединный перпендикуляр К1К2 к отрезку ВС.

Серединные перпендикуляры М1М2 и K1K2 пересеклись в точке О, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А, В и С, т.к. каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Поэтому точка О будет центром окружности радиуса ОА = ОВ = ОС, которая пройдет через точки А, В и С. Строим эту окружность.


Вернуться к содержанию учебника