Страница 73. Повторение - ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 3
Вернуться к содержанию учебника
Страница 70. Повторение Страница 71. Повторение Страница 72. Повторение Страница 73. Повторение Страница 74. Повторение Страница 75. Повторение Страница 76. Повторение
Вопрос
Задание № 50. Найди х:
| 1) х + m = n | 3) x - c = d | 5) х : а = с | 7) х • m = r |
| 2) a - x = b | 4) k + x = p | 6) t • x = k | 8) b : х = d |
Подсказка
Ответ
Вопрос
Задание № 51. Прочитай выражения разными способами:
| а + 3 • b | х : 2 - у | (с + d) • (m - n) | (8 • k) : (р + 4) |
Ответ
Решение
a + 3 • b - сумма числа а и произведения чисел 3 и b.
х : 2 - у - разность частного чисел х и 2 и числа у.
(с + d) • (m - n) - произведение суммы чисел суммы чисел с и d и разности чисел m и n.
(8 • k) : (р + 4) - частное произведения чисел 8 и k и суммы чисел р и 4.
Пояснение
Буквенное выражение – выражение, которое может быть составлено из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.
Вопрос
Задание № 52. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
| а) 64 + 36 : (х • 3 - 15) = 70 |
| б) 124 - 24 • (480 : х - 56) = 28 |
Ответ
Решение
|
а) 64 + 36 : (х • 3 - 15) = 70 36 : (х • 3 - 15) = 70 - 64 36 : (х • 3 - 15) = 6 х • 3 - 15 = 36 : 6 х • 3 - 15 = 6 х • 3 = 6 + 15 х • 3 = 21 х = 21 : 3 х = 7 Проверка: 64 + 36 : (7 • 3 - 15) = 70 64 + 36 : 6 = 70 64 + 6 = 70 70 = 70 |
|
б) 124 - 24 • (480 : х - 56) = 28 24 • (480 : х - 56) = 124 - 28 24 • (480 : х - 56) = 96 480 : х - 56 = 96 : 24 480 : х - 56 = 4 480 : х = 4 + 56 480 : х = 60 х = 480 : 60 х = 8 Проверка: 124 - 24 • (480 : 8 - 56) = 28 124 - 24 • 4 = 28 124 - 96 = 28 28 = 28 |
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Пояснение
Алгоритм решения уравнений, требующих упрощения записи, имеет следующий вид:
1. Найти значение числового выражения.
2. Определить неизвестный компонент действия.
3. Выбрать и применить правило его нахождения.
4. Выполнить действия.
5. При необходимости сделать проверку.
6. Назвать ответ.
Вопрос
Задание № 53. Ваня задумал число, увеличил его в 7 раз, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?
Ответ
Решение
Это число 9.
Пояснение
По условию задачи можно составить и решить следующее уравнение:
((х • 7 - 9) : 6 + 15) : 3 = 8
(х • 7 - 9) : 6 + 15 = 8 • 3
(х • 7 - 9) : 6 + 15 = 24
(х • 7 - 9) : 6 = 24 - 15
(х • 7 - 9) : 6 = 9
х • 7 - 9 = 9 • 6
х • 7 - 9 = 54
х • 7 = 54 + 9
х • 7 = 63
х = 63 : 7
х = 9
Чтобы найти объект операции, нужно над результатом операции выполнить обратную операцию.
8 • 3 → - 15 → • 6 → + 9 → : 7 → = 9.
Вопрос
Задание № 54. Найди произведения:
| а) 35 • 18 | в) 74 • 953 | д) 817 • 304 | ж) 123450 • 7800 |
| б) 279 • 42 | г) 506 • 125 | е) 608 • 207 | з) 69080 • 10500 |
Подсказка
Повтори алгоритм письменного умножения многозначных чисел.
Ответ
Решение
а)
|
в)
|
д)
|
ж)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б)
|
г)
|
е)
|
з)
|
Пояснение
а) Пишу: 35 • 18.
Умножу первый множитель на число единиц:
35 • 8 = 280.
Получу первое неполное произведение: 280.
Умножу первый множитель на число десятков:
35 • 1 = 35.
Получу второе неполное произведение: 35 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 630. Это произведение чисел 35 и 18.
б) Пишу: 279 • 42.
Умножу первый множитель на число единиц:
279 • 2 = 558.
Получу первое неполное произведение: 558.
Умножу первый множитель на число десятков:
279 • 4 = 1116.
Получу второе неполное произведение: 1116 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 11718. Это произведение чисел 279 и 42.
в) Пишу: 953 • 74.
Умножу первый множитель на число единиц:
953 • 4 = 3812.
Получу первое неполное произведение: 3812.
Умножу первый множитель на число десятков:
953 • 7 = 6671.
Получу второе неполное произведение: 6671 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 70522. Это произведение чисел 953 и 74.
г) Пишу: 125 • 506.
Умножу первый множитель на число единиц:
125 • 6 = 750.
Получу первое неполное произведение: 750.
В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен:
125 • 5 = 625.
Получу третье неполное произведение: 625 сот.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 63250. Это произведение чисел 125 и 506.
д) Пишу: 817 • 304.
Умножу первый множитель на число единиц:
817 • 4 = 3268.
Получу первое неполное произведение: 3268.
В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен:
817 • 3 = 2451.
Получу третье неполное произведение: 2451 сот.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 248368. Это произведение чисел 817 и 304.
е) Пишу: 608 • 207.
Умножу первый множитель на число единиц:
608 • 7 = 4256.
Получу первое неполное произведение: 4256.
В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен:
608 • 2 = 1216.
Получу третье неполное произведение: 1216 сот.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 125856. Это произведение чисел 608 и 207.
ж) Пишу: 123450 • 7800.
При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Умножу первый множитель на число единиц:
12345 • 8 = 98760.
Получу первое неполное произведение: 98760.
Умножу первый множитель на число десятков:
12345 • 7 = 86415.
Получу второе неполное произведение: 86415 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 962910000. Это произведение чисел 123450 и 7800.
з) Пишу: 69080 • 10500.
При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Умножу первый множитель на число единиц:
6908 • 5 = 34540.
Получу первое неполное произведение: 34540.
Умножу первый множитель на число десятков:
6908 • 1 = 6908.
Получу второе неполное произведение: 6908 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 725340000. Это произведение чисел 69080 и 10500.
Вопрос
Задание № 55. Найди значения выражений:
| а) (729 • 8 + 729 • 492) : 90 • (520800 : 400 - 498) |
| б) 405 • (803 - 597) : 6 + 876000 : (3104 - 72 • 38 + 432) |
Подсказка
Ответ
Вопрос
Задание № 56. Составь выражения и найди их значения:
а) Белоснежка приготовила m порций мороженого. Из них n порций она отдала своему другу Медвежонку, а остальные разделила поровну между 7 гномами. Сколько порций мороженого получил каждый гном? (m = 17, n = 3)
б) Чтобы добраться до замка Принцессы, Кот в сапогах преодолел m км. Первые n км он ехал на повозке. Остальной путь он шёл пешком в течение недели, проходя каждый день поровну. Сколько километров проходил Кот в сапогах за один день? (m = 500, n = 150)
Что общего и что различного в этих задачах?
Придумай свою задачу про сказочных героев, имеющую такое же решение.
Ответ
Решение
а) (m - n) : 7
(17 - 3) : 7 = 2 (п.)
Ответ: 2 порции мороженого получил каждый гном.
б) (m - n) : 7
(500 - 150) : 7 = 50 (км)
Ответ: 50 километров проходил Кот в сапогах за один день.
Одинаковые буквенные выражения помогают увидеть, что задачи имеют одинаковый алгоритм решения. Но в них говорится о разных величинах и даны разные значения величин.
Иван Царевич преодолел m км. Первые n км он ехал на коне. А остальной путь прошёл за 7 дней, проходя каждый день поровну. Сколько километров проходил Иван Царевич за один день? (m = 140, n = 70)
(m - n) : 7
(140 - 70) : 7 = 10 (км)
Ответ: 10 километров проходил Иван Царевич за один день.
Пояснение
Буквенное выражение – выражение, которое может быть составлено из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.
Вернуться к содержанию учебника